JAX概率编程 · 贝叶斯建模实战 | 课程目录

01

贝叶斯思维入门 ↗

频率学派 vs 贝叶斯学派 · 先验与后验 · 共轭先验 · JAX生态

02

JAX基础速通 ↗

NumPy兼容API · JIT编译 · 自动微分(grad) · 向量化映射(vmap)

03

随机变量与分布 ↗

NumPyro基础 · 分布对象 · 采样与对数概率 · 自定义分布

04

简单线性回归 ↗

模型构建 · MCMC采样(NUTS) · 后验分析 · 预测区间

05

逻辑回归与分类 ↗

二分类模型 · 链接函数 · 决策边界 · 模型评估

06

分层模型 ↗

部分池化 · 完全池化 · 组间变异 · 8所学校案例

07

时间序列模型 ↗

自回归模型 · 状态空间模型 · 趋势与季节性分解

08

高斯过程回归 ↗

核函数选择 · 边际似然优化 · 超参数推断 · 预测

09

混合模型 ↗

高斯混合模型 · 成分分配 · 标签切换问题 · 后验处理

10

贝叶斯非参数 ↗

狄利克雷过程 · 中国餐馆过程 · 无限混合模型

11

变分推断基础 ↗

ELBO推导 · 平均场近似 · 重参数化技巧 · 与MCMC对比

12

黑盒变分推断 ↗

NumPyro的SVI · 优化器选择 · 诊断与收敛检查

13

自动结构化变分 ↗

自动指南 · 多变量高斯指南 · 可扩展性

14

贝叶斯神经网络 ↗

不确定性量化 · 先验选择 · 后验近似 · 预测分布

15

贝叶斯优化 ↗

高斯过程代理模型 · 采集函数(EI, UCB, PI) · 超参数调优

16

概率编程实战 ↗

A/B测试 · 贝叶斯决策 · 功效分析 · 样本量计算

17

因果推断 ↗

潜在结果框架 · 倾向性评分 · 贝叶斯加性回归树(BART)

18

生存分析 ↗

Kaplan-Meier · Cox比例风险模型 · 贝叶斯参数化生存模型

19

贝叶斯因子与模型选择 ↗

边际似然计算 · 桥采样 · 热力学积分

20

贝叶斯压缩感知 ↗

稀疏先验 · 拉普拉斯先验 · 自动相关性确定(ARD)

21

贝叶斯矩阵分解 ↗

概率主成分分析 · 贝叶斯非负矩阵分解 · 推荐系统

22

贝叶斯深度学习 ↗

贝叶斯CNN · 贝叶斯RNN · Dropout作为近似推断

23

可逆流与归一化流 ↗

RealNVP · MAF · IAF · 密度估计与生成

24

贝叶斯模型平均 ↗

集成方法 · 贝叶斯模型组合 · 预测融合

25

贝叶斯实验设计 ↗

最优设计 · 信息增益 · 自适应实验

26

贝叶斯强化学习 ↗

汤普森采样 · 信念状态 · 探索与利用

27

贝叶斯联邦学习 ↗

隐私保护 · 分布式推断 · 差分隐私

28

贝叶斯图模型 ↗

有向无环图 · 条件独立 · d-分离 · 结构学习

29

贝叶斯软件工程 ↗

测试概率程序 · 调试技巧 · 性能优化 · JAX最佳实践

30

综合项目 ↗

端到端贝叶斯建模流程 · 报告撰写 · 部署与监控