相平面分析法与系统设计 · 课程目录

01

相平面法概述

什么是相平面法历史与发展基本思想

02

相平面与相轨迹

相平面的定义相轨迹概念绘制方法

03

奇点与极限环

奇点定义与分类极限环概念物理意义

04

线性系统的相平面分析

一阶线性相轨迹二阶线性相轨迹奇点与稳定性

05

非线性系统的相平面分析

非线性相轨迹特点常见非线性环节

06

相轨迹的绘制方法

解析法等倾线法数值计算法

07

等倾线法详解

等倾线概念绘制步骤实例分析

08

相平面中的稳定性分析

李雅普诺夫稳定性稳定裕度解释

09

极限环的相平面分析

稳定极限环不稳定极限环半稳定极限环

10

相平面中的分岔现象

鞍结分岔霍普夫分岔分岔图表示

11

机械系统中的应用

弹簧-质量-阻尼非线性弹簧相轨迹

12

电路系统中的应用

范德波尔振荡器锁相环相轨迹

13

生物系统中的应用

捕食者-猎物模型神经元模型相轨迹

14

经济系统中的应用

经济周期模型供需模型相轨迹

15

相平面法的数值仿真

Python/Matlab仿真参数设置与结果

16

相平面法的局限性

高维系统局限噪声影响适用范围

17

相平面法与李雅普诺夫直接法

联系与区别联合应用实例

18

相平面法与描述函数法

方法对比适用场景分析

19

控制系统设计中的应用

基于相平面的控制器滑模控制应用

20

机器人控制中的应用

机器人关节相平面轨迹规划相平面

21

航空航天中的应用

飞行器姿态控制卫星轨道保持

22

电力系统中的应用

发电机功角稳定电力系统振荡

23

化学反应工程中的应用

化学反应器相平面反应速率模型

24

生态学中的应用

种群动态模型竞争与共生模型

25

神经网络中的应用

Hopfield网络神经动力系统

26

相平面法的扩展

相空间分析高维可视化

27

工程实践案例

倒立摆系统磁悬浮系统

28

深度学习与相平面数据驱动相轨迹

29

专业分析软件开源工具与库

30

非线性控制系统设计建模到仿真验证