Z变换与差分方程实战应用 · 课程目录

离散时间信号与系统概述
Z变换的定义与收敛域
Z变换与拉普拉斯变换的关系

Z变换的性质

线性性质、时移性质
尺度变换、卷积定理
初值与终值定理

部分分式展开法
幂级数展开法
留数法

差分方程基础

差分方程的定义与阶数
常系数线性差分方程
差分方程的经典解法

差分方程的Z变换解法

利用Z变换求解差分方程
系统函数与单位脉冲响应

系统稳定性分析

系统函数的极点与稳定性
因果系统的稳定性判据
BIBO稳定性

频率响应分析

频率响应的定义
几何法求频率响应
低通/高通/带通滤波器设计

离散时间系统的结构

直接I型、直接II型
级联型、并联型结构

IIR滤波器设计

冲激响应不变法
双线性变换法
巴特沃斯/切比雪夫滤波器

FIR滤波器设计

窗函数法、频率采样法
等波纹最佳逼近法

数字信号处理中的量化效应

系数量化、运算量化
极限环振荡

多速率信号处理基础

抽取与插值
多相分解、采样率转换

Z变换在通信系统中的应用

匹配滤波器、信道均衡
符号同步

Z变换在控制系统中的应用

离散化方法
数字PID控制器设计
状态空间分析

Z变换在音频处理中的应用

数字混响器、均衡器
音调控制

Z变换在图像处理中的应用

二维Z变换、图像滤波
边缘检测

生物医学信号处理

ECG信号滤波、EEG分析
去噪

雷达信号处理

脉冲压缩、动目标显示
多普勒处理

电力系统应用

谐波分析、电能质量监测
故障诊断

机械振动分析

模态分析、故障诊断
状态监测

金融时间序列分析

ARIMA模型、波动率建模
预测

地球物理信号处理

地震信号处理
勘探数据分析

语音识别应用

线性预测编码、倒谱分析
特征提取

自适应滤波

LMS算法、RLS算法
回声消除

传感器网络

数据融合、异常检测
分布式估计

机器人控制

轨迹规划、力控制
视觉伺服

航空航天应用

导航系统、飞行控制
姿态估计

发动机控制、ABS系统
车载网络

物联网应用

信号压缩、边缘计算
低功耗设计

Z变换综合实战

基于Z变换的完整信号处理系统设计与实现