- 什么是概率编程
- 贝叶斯定理回顾
- 频率学派 vs 贝叶斯学派
- TensorFlow Probability 生态介绍
- 安装与配置
- TFP 核心组件概览
- 张量与分布的基本操作
- 离散分布 (Bernoulli, Categorical, Poisson)
- 连续分布 (Normal, Beta, Gamma, Exponential)
- 分布属性与方法 (log_prob, sample, cdf)
- 多元分布 (MultivariateNormalDiag, Dirichlet, Wishart)
- 分布变换与 Bijectors 基础
- 自定义分布
- 模型构建（先验、似然、后验）
- 使用 MCMC 进行后验采样
- 预测与不确定性量化
- Metropolis-Hastings 算法
- 随机游走采样
- 收敛诊断 (trace plot, autocorrelation)
- HMC 原理（势能、动能、Leapfrog）
- TFP 中的 HMC 实现
- 调参技巧（步长、轨迹长度）
- No-U-Turn Sampler 原理
- 与 HMC 的对比
- TFP 中的 NUTS 实现
- 实际应用案例
- ELBO 推导
- 平均场变分族
- TFP 中的 VI 实现 (tfp.vi)
- 与 MCMC 的对比
- 概率编码器与解码器
- 使用 TFP 构建 VAE
- 重参数化技巧
- 生成样本
- 权重不确定性
- 先验与似然设定
- 使用 TFP 构建 BNN
- MCMC 与 VI 在 BNN 中的应用
- GP 先验
- 核函数选择
- TFP 中的 GP 实现 (tfp.math.psd_kernels)
- GP 回归与超参数优化
- 状态空间模型
- 动态线性模型
- 使用 TFP 进行时间序列预测
- 季节性分解
- 狄利克雷过程（DP）
- 中国餐馆过程
- TFP 中的 DP 实现
- 混合模型应用
- Beta-Bernoulli 模型
- 后验概率计算
- 决策规则（Expected Loss）
- 部分池化与完全池化
- TFP 中的分层模型实现
- 案例分析（学校考试成绩）
- Weibull 模型
- Cox 比例风险模型
- TFP 中的生存分析实现
- 矩阵分解的概率解释
- 使用 TFP 构建概率矩阵分解
- 冷启动问题
- 高斯过程代理模型
- 采集函数（EI, UCB）
- TFP 中的贝叶斯优化实现
- 在 Keras 中使用 TFP 分布
- 自定义损失函数（负对数似然）
- 与 TF Datasets 结合
- JAX 基础回顾
- TFP 的 JAX 后端
- 性能对比与优势
- 并行链
- 自适应步长
- 回火采样
- TFP 中的高级 MCMC 工具
- 法向流（Normalizing Flows）
- 自回归流（MAF, IAF）
- TFP 中的流实现
- WAIC
- LOO-CV
- 贝叶斯因子
- TFP 中的模型比较工具
- 后验可视化
- 敏感性分析
- Shapley 值的贝叶斯扩展
- 概率编程语言对比 (Pyro, Stan, TFP)
- TFP 2.x 新特性
- 社区与资源
- 问题定义、数据预处理
- 模型选择、推断
- 验证、部署与监控