01
课程导论：高频交易与最优控制的交汇
从市场微观结构到随机控制，建立跨学科思维框架。
导论框架
02
数学基础：随机过程与伊藤引理
维纳过程、伊藤积分与随机微分方程核心。
随机过程伊藤
03
数学基础：随机最优控制与HJB方程
动态规划原理与HJB方程的推导及经济解释。
HJB随机控制
04
数学基础：动态规划与庞特里亚金极大值原理
离散与连续优化，极大值原理在交易中的应用。
庞特里亚金最优性条件
05
市场微观结构：订单簿、流动性、买卖价差
限价单簿动态，流动性测度与价差建模。
LOB微观结构
06
市场微观结构：高频交易中的信号与噪声
信噪比、模式识别与统计套利信号提取。
信号处理噪声
07
经典模型：Almgren-Chriss 最优执行模型
市场冲击、时间风险与最优VWAP执行策略。
最优执行冲击模型
08
经典模型：Avellaneda-Stoikov 做市商模型
存货风险与报价策略，随机控制视角下的做市。
做市存货
09
经典模型：Ho-Stoll 存货控制模型
存货成本与最优买卖报价的经典框架。
存货控制做市
10
状态估计：卡尔曼滤波在订单簿预测中的应用
动态线性系统，实时更新订单簿隐状态。
卡尔曼状态估计
11
状态估计：隐马尔可夫模型用于市场状态切换
波动率聚集与状态转移，HMM参数学习。
HMM状态切换
12
策略设计：基于HJB方程的最优做市策略
连续时间做市，HJB数值求解与报价决策。
HJB做市策略
13
策略设计：基于MPC的订单路由
模型预测控制框架，多交易场所路由优化。
MPC路由
14
策略设计：限价单与市价单的动态切换策略
阈值策略与马尔可夫链切换，执行质量分析。
LIMIT切换
15
策略设计：考虑延迟与交易成本的最优执行
延迟成本、固定费用与市场冲击联合优化。
延迟成本
16
策略设计：多资产最优执行与配对交易
协整关系与多资产执行，统计套利控制。
多资产配对
17
策略设计：基于强化学习的自适应高频策略
Q学习、策略梯度与高频动作空间设计。
强化学习自适应
18
策略设计：深度神经网络与最优控制的结合
PINN求解HJB，神经网络近似最优策略。
深度网络PINN
19
风险管理：高频交易中的VaR与CVaR控制
风险度量、尾部风险与动态约束。
VaRCVaR
20
风险管理：存货风险的动态对冲策略
Delta对冲与存货中性，随机波动率下的对冲。
对冲存货风险
21
风险管理：极端行情下的最优控制策略调整
跳跃扩散模型，熔断机制与鲁棒控制。
极端行情鲁棒
22
实战工具：Python 数值求解 HJB 方程
有限差分、迭代与Python科学计算库应用。
Python数值求解
23
实战工具：C++ 实现低延迟最优控制逻辑
高性能计算、模板元编程与低延迟架构。
C++低延迟
24
实战工具：回测框架搭建与策略评估
事件驱动回测，绩效指标与过拟合检测。
回测评估
25
实战工具：FPGA 加速最优控制计算
硬件并行、流水线与HLS实现控制算法。
FPGA加速
26
案例分析：基于Almgren-Chriss的实战回测
真实市场数据回测，参数校准与绩效归因。
案例Almgren
27
案例分析：基于Avellaneda-Stoikov的做市策略回测
做市模拟，存货与盈利分析。
做市回测Avellaneda
28
案例分析：基于强化学习的限价单策略回测
RL智能体训练，限价单执行环境搭建。
RL案例限价单
29
前沿话题：生成式模型与最优控制的融合
扩散模型、生成式模拟器与策略合成。
生成式前沿
30
课程总结：从理论到实盘的路径与挑战
知识体系回顾，实盘部署与未来方向。
总结实盘