第01章
蒙特卡洛方法起源
从布丰投针到曼哈顿计划，随机模拟的数学基础与核心思想。
历史思想
第02章
随机数与伪随机数生成器
Python中random模块、numpy.random、种子设置与可重复性。
Pythonnumpy
第03章
概率分布与采样
均匀分布、正态分布、对数正态分布在金融建模中的应用。
分布金融
第04章
几何布朗运动
股票价格路径模拟，理解漂移率与波动率的作用。
GBM路径
第05章
欧式期权定价
蒙特卡洛模拟计算欧式看涨/看跌期权价格，与Black-Scholes公式对比。
期权BS
第06章
方差缩减技术（上）
对偶变量法，原理与Python实现。
方差缩减对偶
第07章
方差缩减技术（下）
控制变量法，以亚式期权为例。
控制变量亚式
第08章
重要性采样
处理小概率事件（如深度价外期权）的模拟技巧。
重要性稀有事件
第09章
分层抽样
将样本空间分层，提高模拟效率。
分层效率
第10章
拟蒙特卡洛方法
低差异序列（Sobol序列）替代伪随机数。
Sobol低差异
第11章
路径依赖期权
亚式期权的定价模拟与实现。
亚式路径依赖
第12章
障碍期权
敲出/敲入期权的定价，处理路径终止条件。
障碍敲出
第13章
回望期权
基于历史极值的路径依赖期权定价。
回望极值
第14章
多资产期权
篮子期权与价差期权的协方差矩阵与Cholesky分解。
多资产Cholesky
第15章
蒙特卡洛 Greeks 计算
用有限差分法计算Delta、Gamma。
Greeks有限差分
第16章
美式期权定价
最小二乘蒙特卡洛（LSM）方法入门。
美式LSM
第17章
LSM算法实现
使用多项式回归拟合继续持有价值。
回归继续持有
第18章
随机波动率模型
Heston模型的路径模拟与期权定价。
Heston随机波动
第19章
跳跃扩散模型
Merton跳扩散模型的模拟与定价。
跳跃Merton
第20章
利率衍生品
Vasicek模型与CIR模型的路径模拟。
利率Vasicek
第21章
信用衍生品
简单违约概率模型与CDS定价模拟。
信用CDS
第22章
风险价值（VaR）与预期亏损（ES）
蒙特卡洛方法计算投资组合风险。
VaRES
第23章
回溯测试
用历史数据验证蒙特卡洛定价模型的准确性。
验证历史
第24章
并行计算入门
用Python多进程加速蒙特卡洛模拟。
多进程加速
第25章
GPU加速
使用Numba/CUDA进行大规模路径模拟。
GPUCUDA
第26章
校准与优化
用最小二乘法校准模型参数到市场数据。
校准优化
第27章
奇异期权实战
一篮子敲出期权的实战案例。
奇异篮子敲出
第28章
结构化产品
雪球产品的定价模拟。
雪球结构化
第29章
风险管理应用
压力测试与情景分析。
压力测试情景
第30章
课程总结与展望
蒙特卡洛方法的局限性与未来趋势（机器学习+蒙特卡洛）。
总结ML