第1章
期权市场与产品基础
合约要素 · 看涨/看跌 · 欧式/美式 · 实值/平值/虚值 · 交易策略简介
入门核心概念
第2章
期权定价核心思想
无套利原理 · 风险中性定价 · 鞅与等价鞅测度 · 复制与对冲
理论基石金融数学
第3章
布朗运动与随机微积分
标准布朗运动 · 伊藤引理 · 几何布朗运动 · 随机过程模拟
随机过程伊藤
第4章
Black-Scholes模型推导
BS微分方程推导 · BS公式解析解 · 模型假设与局限性
BSM解析解
第5章
Black-Scholes模型实现
Python实现BS公式 · 希腊字母(Greeks) · 隐含波动率计算
PythonGreeksIV
第6章
蒙特卡洛模拟定价
欧式MC模拟 · 方差缩减(对偶/控制) · 美式LSM方法
MCLSM方差缩减
第7章
二叉树模型
单步/多步二叉树 · CRR模型 · 收敛性 · 美式期权定价
二叉树CRR美式
第8章
三叉树模型
三叉树构建 · 与二叉树对比 · 加速收敛技巧
三叉树收敛
第9章
有限差分法
显式/隐式/Crank-Nicolson · 边界条件 · 网格构建与求解
PDEC-N数值解
第10章
隐含波动率曲面
波动率微笑与偏斜 · 曲面构建(SVI/插值) · 曲面动态
波动率曲面SVI
第11章
局部波动率模型
Dupire公式 · 局部波动率曲面校准 · 模型优缺点
Dupire局部波动率
第12章
随机波动率模型
Heston模型 · SABR模型 · 模型参数与特性
HestonSABR
第13章
Heston模型解析解与数值方法
特征函数 · FFT定价 · MC模拟Heston路径
FFT特征函数
第14章
SABR模型与近似公式
SABR参数含义 · 近似公式 · 校准方法
SABR近似
第15章
跳跃扩散模型
Merton跳跃扩散 · Kou双指数 · 跳跃对期权价格的影响
跳跃MertonKou
第16章
方差伽马(VG)模型
VG过程 · 参数估计 · 期权定价
VGLévy
第17章
参数校准方法论
最小二乘 · 最大似然 · 全局优化(遗传/模拟退火)
校准MLE优化
第18章
校准实践
Python校准Heston · 校准SABR · 结果评估
Python校准实践
第19章
奇异期权定价
亚式 · 障碍 · 回望 · 二元期权
奇异期权结构化
第20章
亚式期权定价
几何/算术平均 · MC定价 · 近似解析解
亚式平均
第21章
障碍期权定价
敲入/敲出 · 解析解与数值方法 · 静态对冲
障碍敲入敲出
第22章
回望期权定价
浮动/固定行权价 · 解析解与MC方法
回望路径依赖
第23章
多资产期权定价
交换期权 · 篮子期权 · 彩虹期权 · Copula方法
多资产Copula
第24章
波动率衍生品
方差互换 · VIX指数 · 波动率期货与期权
VIX方差互换
第25章
利率期权定价
Black模型 · Bachelier模型 · SABR利率模型
利率BlackBachelier
第26章
信用衍生品定价
信用违约互换(CDS) · 信用价差 · 违约概率模型
CDS信用风险
第27章
外汇期权定价
Garman-Kohlhagen模型 · 外汇波动率曲面
外汇Garman
第28章
模型风险与压力测试
模型选择风险 · 参数敏感性 · 极端情景测试
风险压力测试
第29章
高性能计算与GPU加速
并行MC模拟 · GPU架构/CUDA · Numba/JAX
GPUCUDANumba
第30章
生产环境部署
实时定价系统架构 · 数据管道 · API设计 · 监控与回测
部署架构API