第01章
期权定价的数学基础：布朗运动与伊藤引理
随机过程核心，伊藤公式推导与离散逼近
随机微积分维纳过程
第02章
Black-Scholes模型推导与Python实现
解析解、希腊字母与动态对冲模拟
BS公式Python
第03章
蒙特卡洛模拟在路径依赖期权定价中的应用
亚式、回溯与篮子期权，方差缩减技术
MC模拟路径依赖
第04章
有限差分法：隐式与显式格式求解BS方程
网格构建、边界条件与稳定性分析
PDE数值解
第05章
奇异期权定价：亚式期权与障碍期权
解析近似与蒙特卡洛修正
奇异期权障碍
第06章
随机波动率模型：Heston模型的数值实现
特征函数、FFT定价与校准
Heston随机波动率
第07章
跳跃扩散模型：Merton模型与Kou模型
跳扩散过程、对冲与隐含波动率
跳跃Merton
第08章
利率模型：Vasicek与CIR模型的债券定价
仿射结构、零息债券与收益率曲线
利率Vasicek
第09章
信用风险定价：Merton结构化模型
违约概率、信用利差与资产波动率
信用风险Merton
第10章
抵押贷款支持证券(MBS)的提前偿还模型
PSA模型、OAS分析与久期
MBS提前偿还
第11章
美式期权定价：最小二乘蒙特卡洛(LSM)方法
提前行权边界、回归基函数
美式期权LSM
第12章
多资产期权定价：Copula函数与相关性建模
尾部相依、秩相关与蒙特卡洛模拟
Copula多资产
第13章
波动率微笑与曲面拟合：SVI与SSVI模型
参数化、插值与 arbitrage-free 条件
波动率微笑SVI
第14章
局部波动率模型：Dupire公式与数值实现
局部波动率曲面、有限差分求解
Dupire局部波动率
第15章
傅里叶变换方法：Lewis公式与快速傅里叶变换(FFT)
特征函数、数值积分与定价加速
FFTLewis
第16章
随机局部波动率模型：SLV模型的校准
混合模型、杠杆函数与数值校准
SLV校准
第17章
外汇期权定价：Garman-Kohlhagen模型与双币种模型
外汇波动率、quanto调整
外汇Garman
第18章
商品期货定价：便利收益与存储成本建模
期货曲线、均值回复与季节性
商品便利收益
第19章
信用违约互换(CDS)定价：强度模型与校准
违约强度、CDS利差与回收率
CDS强度模型
第20章
利率互换定价：LIBOR市场模型(LMM)
远期LIBOR、波动率与校准
LMM利率互换
第21章
方差互换与VIX期货定价
方差复制、VIX期货期限结构
方差互换VIX
第22章
能源期权定价：均值回复模型与季节性模式
电力、天然气期权与跳跃扩散
能源均值回复
第23章
保险精算定价：死亡率模型与长寿风险
Lee-Carter模型、长寿债券
精算死亡率
第24章
机器学习在定价中的应用：神经网络逼近定价函数
MLP、特征工程与定价代理
机器学习神经网络
第25章
深度学习求解高维BS方程：PINN方法
物理信息神经网络、损失函数设计
PINN高维
第26章
GPU加速蒙特卡洛模拟：CUDA与Numba实践
并行随机数、核函数与性能优化
GPUCUDA
第27章
模型校准的优化算法：Levenberg-Marquardt与全局优化
最小二乘、模拟退火与差分进化
校准优化
第28章
压力测试与极端风险定价：极值理论(EVT)
GPD、VaR与回测
极值理论压力测试
第29章
实时定价系统架构：低延迟数据流与微服务设计
事件驱动、内存网格与API设计
系统架构低延迟
第30章
监管合规与模型验证：XVA定价与CCR资本计量
CVA/DVA/FVA、资本计量与模型审计
XVA监管