01
组合优化概述
定义、应用场景（物流、调度、金融）、问题分类（P vs NP）、课程目标与路线图
基础导论
02
贪心算法基础
核心思想、最优子结构、贪心选择性质、经典案例（找零问题、活动选择）
贪心入门
03
贪心算法进阶
霍夫曼编码、最小生成树（Prim算法）、最小生成树（Kruskal算法）
贪心树
04
动态规划入门
核心思想、重叠子问题、最优子结构、与贪心的区别、斐波那契数列（记忆化搜索）
DP基础
05
动态规划经典
0-1背包问题、完全背包问题、多重背包问题、路径规划（网格最短路径）
背包路径
06
动态规划进阶
最长公共子序列（LCS）、最长递增子序列（LIS）、编辑距离、区间DP（矩阵链乘）
序列区间
07
回溯算法
核心思想、解空间树、深度优先搜索、N皇后问题、子集和问题
回溯DFS
08
回溯算法进阶
旅行商问题（TSP）、图着色问题、数独求解、剪枝优化策略
剪枝TSP
09
分支定界法
核心思想、界限函数、广度优先搜索、0-1背包的分支定界、TSP的分支定界
分支界限
10
局部搜索
核心思想、邻域结构、爬山法、模拟退火入门、禁忌搜索入门
邻域启发式
11
模拟退火算法
物理退火隐喻、Metropolis准则、温度调度、TSP应用、参数调优
退火随机
12
遗传算法基础
生物进化隐喻、编码方式（二进制、排列）、选择算子、交叉算子、变异算子
进化GA
13
遗传算法进阶
适应度函数设计、精英保留策略、多目标优化（NSGA-II简介）、车间调度应用
多目标调度
14
蚁群算法
蚂蚁觅食行为、信息素更新、路径构建、TSP应用、参数分析
群体信息素
15
粒子群优化
鸟群觅食模型、速度与位置更新、惯性权重、函数优化、参数设置
PSO群智能
16
差分进化
核心思想、变异策略（DE/rand/1, DE/best/1）、交叉与选择、约束处理
DE变异
17
人工蜂群算法
蜜蜂采蜜模型、雇佣蜂、观察蜂、侦察蜂、函数优化应用
蜂群ABC
18
约束优化方法
罚函数法、修复法、可行方向法、约束处理技术（Deb's规则）
约束可行
19
多目标优化
Pareto最优、非支配排序、拥挤度距离、性能指标（HV, IGD）
Pareto指标
20
组合优化中的机器学习
学习型启发式、图神经网络（GNN）用于TSP、强化学习与搜索结合
MLGNN
21
图论基础与优化
图的表示（邻接矩阵、邻接表）、最短路径（Dijkstra, Floyd）、最大流（Ford-Fulkerson）
图网络流
22
匹配与分配问题
二分图匹配（匈牙利算法）、指派问题、稳定婚姻问题
匹配指派
23
调度问题
流水车间调度（Flow Shop）、作业车间调度（Job Shop）、关键路径法（CPM）
调度CPM
24
路径规划与物流
车辆路径问题（VRP）、带时间窗的VRP（VRPTW）、中国邮递员问题
VRP物流
25
网络设计与设施选址
最小费用流、设施选址问题（UFL）、k-中心问题、k-均值聚类
选址聚类
26
近似算法
近似比、顶点覆盖问题（2-近似）、集合覆盖问题（贪心近似）、MAX-SAT
近似理论
27
在线算法
竞争比、在线分页（LRU）、在线装箱、在线调度（List Scheduling）
在线竞争
28
并行与分布式优化
并行遗传算法、MapReduce优化、GPU加速、分布式约束优化（DCOP）
并行分布式
29
优化软件与工具
OR-Tools（Google）、DEAP（Python）、Pyomo、CPLEX与Gurobi简介
工具求解器
30
综合项目实战
问题定义、算法选择、实现与调优、结果可视化、课程总结与未来方向
实战总结