伊藤引理 · 衍生品风控实战

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伊藤引理概述

从布朗运动到伊藤过程，伊藤引理的数学形式与直观理解。

核心概念随机过程

布朗运动与维纳过程

定义、性质、模拟与可视化。

随机分析模拟

伊藤积分基础

伊藤积分的定义、与黎曼积分的区别、基本性质。

积分随机微积分

伊藤引理的标准形式

一维伊藤引理、多维伊藤引理、推导思路。

核心定理多维

期权定价中的应用

BSM模型推导、Delta对冲策略。

利率衍生品中的应用

Vasicek模型、CIR模型。

信用衍生品中的应用

违约强度模型、CDS定价。

信用风险CDS

波动率衍生品中的应用

Heston模型、方差互换。

波动率Heston

风险管理中的应用

VaR计算、压力测试。

投资组合优化中的应用

动态资产配置、随机控制。

组合随机控制

能源衍生品中的应用

电力价格模型、天气衍生品。

保险精算中的应用

死亡率模型、长寿风险。

宏观金融中的应用

随机增长模型、资产定价。

机器学习中的应用

随机梯度下降、扩散模型。

金融科技中的应用

高频交易、算法交易。

数字货币中的应用

比特币价格模型、DeFi协议。

数字货币DeFi

环境金融中的应用

碳交易、绿色债券。

行为金融中的应用

情绪指标、市场异象。

风险管理实战：希腊字母

希腊字母计算、风险敞口分析。

希腊字母敞口

压力测试中的应用

极端情景模拟、尾部风险。

压力测试尾部

模型校准中的应用

参数估计、模型验证。

数值方法中的应用

蒙特卡洛模拟、有限差分法。

随机波动率模型

SABR模型、GARCH模型。

跳跃扩散模型

Merton模型、Kou模型。

随机利率模型

HJM模型、LIBOR市场模型。

随机信用风险模型

CreditGrades模型、KMV模型。

随机流动性模型

流动性黑洞、交易成本。

流动性成本

随机博弈模型

期权博弈、市场微观结构。

随机控制理论

最优停时、随机动态规划。

金融工程综合案例

结构化产品设计、风险对冲策略。

综合结构化