第01章
布朗运动与随机游走基础
布朗运动的历史 · 随机游走的定义 · 维纳过程 · 马尔可夫性质
核心概念随机过程
第02章
随机游走的数学建模
对称随机游走 · 带漂移的随机游走 · 反射壁与吸收壁 · 期望与方差
建模概率
第03章
布朗运动的数学性质
布朗运动的定义 · 路径性质 · 二次变差 · 鞅性质
分析鞅
第04章
几何布朗运动
几何布朗运动的定义 · 伊藤引理 · 解与模拟
金融伊藤
第05章
蒙特卡洛模拟基础
蒙特卡洛方法原理 · 随机数生成 · 方差缩减 · 路径生成
模拟算法
第06章
期权定价基础
期权基本概念 · 看涨看跌 · 欧式与美式 · Black-Scholes模型
衍生品定价
第07章
Black-Scholes模型与布朗运动
BS模型假设 · 公式推导 · 隐含波动率 · 希腊字母
BSM波动率
第08章
蒙特卡洛期权定价
欧式/亚式/障碍/回望期权定价
蒙特卡洛奇异期权
第09章
随机游走与市场有效性
有效市场假说 · 随机游走假说 · 技术分析批判 · 实证检验
市场实证
第10章
均值回归模型
均值回归概念 · Ornstein-Uhlenbeck过程 · 均值回归策略 · 配对交易基础
统计套利OU
第11章
配对交易实战
协整检验 · 价差计算 · 交易信号生成 · 回测框架搭建
实战协整
第12章
随机波动率模型
Heston模型 · SABR模型 · 随机波动率模拟 · 波动率曲面
波动率Heston
第13章
跳跃扩散模型
Merton跳跃扩散模型 · 跳跃模拟 · 跳跃风险对冲 · 实证分析
跳跃对冲
第14章
随机游走与风险管理
VaR计算 · CVaR计算 · 压力测试 · 风险归因
风控VaR
第15章
投资组合优化
马科维茨模型 · 有效前沿 · Black-Litterman · 风险预算
组合优化
第16章
高频交易与微观结构
订单簿 · 买卖价差 · 市场冲击成本 · 高频统计套利
高频微观
第17章
随机游走与机器学习
特征工程 · LSTM预测 · 随机森林与布朗运动 · 模型融合
MLLSTM
第18章
回测框架搭建
事件驱动回测 · 向量化回测 · 性能评估 · 过拟合检测
回测系统
第19章
实盘交易系统
交易接口 · 订单管理 · 风险控制 · 日志系统
实盘架构
第20章
统计套利策略
跨品种套利 · 跨期套利 · ETF套利 · 统计套利风险
套利统计
第21章
随机游走与衍生品定价
利率衍生品 · 信用衍生品 · 外汇衍生品 · 商品衍生品
衍生品多资产
第22章
随机过程在固定收益中的应用
短期利率模型 · Vasicek · CIR · HJM模型
固收利率
第23章
随机游走与行为金融
过度反应 · 动量效应 · 反转效应 · 行为偏差建模
行为偏差
第24章
随机游走与算法交易
TWAP · VWAP · 冰山订单 · 最优执行
算法执行
第25章
随机游走与加密货币
加密货币随机游走特性 · 加密货币套利 · 风险管理
加密数字资产
第26章
随机游走与宏观经济
宏观因子模型 · 经济指标预测 · 宏观对冲策略
宏观因子
第27章
随机游走与期权策略
波动率交易 · Delta中性 · Gamma交易 · Vega交易
期权希腊字母
第28章
随机游走与风险管理进阶
极值理论 · Copula函数 · 压力测试场景 · 流动性风险
进阶极值
第29章
随机游走与量化研究
因子投资 · 多因子模型 · 因子择时 · 因子组合优化
因子研究
第30章
综合实战项目
从数据获取到策略部署 · 策略组合管理 · 绩效归因 · 持续优化
毕业项目全流程