Mean Field Game 解析市场微观结构博弈
📚 共计 30 章节
01
课程导论
什么是Mean Field Game？为什么用它分析市场微观结构？
核心概念
动机
02
预备知识：随机过程与伊藤微积分
伊藤引理、随机微分方程基础
数学基础
03
预备知识：最优控制与HJB方程
动态规划、哈密顿-雅可比-贝尔曼方程
控制理论
04
预备知识：纳什均衡与博弈论
策略博弈、均衡概念基础
博弈论
05
MFG核心思想：从N人到连续体
N人博弈到连续体极限的直觉
MFG思想
06
MFG核心方程：HJB与Fokker-Planck
耦合系统：个体最优与分布演化
核心方程
07
平均场项与个体最优策略
相互作用机制与反馈循环
耦合
08
市场微观结构：订单簿与订单类型
限价单、市价单、订单簿动态
市场结构
09
买卖价差、深度与流动性
关键微观结构指标
流动性
10
高频交易与算法交易简介
技术背景与策略类型
交易技术
11
经典模型：Avellaneda-Stoikov
做市商库存风险模型回顾
经典模型
12
基于库存风险的做市商模型
做市商决策与库存厌恶
做市商
13
MFG建模：做市商问题MFG
将做市商问题映射为平均场博弈
MFG建模
14
状态变量与策略：库存、价格、报价
个体状态与行动空间
建模
15
成本函数与效用函数
个体做市商的目标设计
效用
16
平均场项：其他做市商库存分布
竞争环境的统计描述
平均场
17
个体做市商的HJB方程
最优报价的偏微分方程
HJB
18
库存分布的Fokker-Planck方程
群体演化的确定性描述
FP方程
19
边界条件与稳态解
耦合系统的平衡分析
稳态
20
数值方法：有限差分法
求解HJB-FP耦合系统
数值
21
策略迭代与不动点算法
均衡求解算法
算法
22
深度学习求解MFG (DGM)
Deep Galerkin Method 应用
深度学习
23
均衡报价与库存水平
策略分析：库存如何影响报价
结果分析
24
平均场分布与市场流动性
群体行为对流动性的影响
流动性
25
竞争强度与买卖价差
做市商数量与价差关系
竞争
26
扩展：信息不对称MFG
私有信息与策略博弈
扩展
27
扩展：跳跃过程与大额订单
考虑跳跃的MFG模型
跳跃
28
多资产做市与相关性MFG
资产相关性与做市策略
多资产
29
实证与回测：校准MFG模型
使用真实订单簿数据
实证
30
课程总结：前景与挑战
MFG在量化交易中的未来
总结