网络节点重要性评估工具

📚 共计 30 章节

网络节点重要性概述

什么是节点重要性 · 为什么重要 · 应用场景（社交/交通/生物网络）

图论基础回顾

图的定义 · 节点与边 · 有向/无向 · 加权/无权 · 邻接矩阵与邻接表

基础数据结构

度中心性 (Degree Centrality)

定义与计算 · 入度/出度 · 优缺点 · Python实现

中心性Python

接近中心性 (Closeness)

定义与计算 · 最短路径(Dijkstra/BFS) · 归一化 · Python实现

中心性最短路径

介数中心性 (Betweenness)

定义与计算 · Brandes算法 · 边介数 · Python实现

中心性Brandes

特征向量中心性 (Eigenvector)

定义与计算 · 幂迭代法 · 与PageRank关系 · Python实现

中心性幂迭代

核心思想 · 随机游走 · 阻尼因子 · 收敛性 · Python实现

算法搜索引擎

Hub与Authority · 相互增强 · 收敛性 · Python实现

算法超链接

定义与计算 · 衰减因子 · 与特征向量关系 · Python实现

中心性衰减

子图中心性 (Subgraph)

定义 · 闭合walks计数 · 应用场景 · Python实现

中心性子图

节点删除法 (Vitality)

定义 · 删除后网络变化 · 连通性影响 · 计算复杂度

鲁棒性删除

结构洞理论

约束系数 · 有效规模 · Burt公式 · Python实现

社会学结构洞

K-shell分解法

核心-边缘 · k-shell值 · 迭代剥离 · Python实现

节点影响力传播模型

独立级联(IC) · 线性阈值(LT) · 影响力最大化问题

贪心算法与影响力最大化

CELF算法 · 子模性 · 近似比 · Python实现

社区发现与节点重要性

Louvain · 标签传播(LPA) · 社区内/间重要性差异

网络鲁棒性与关键节点

随机/蓄意攻击 · 鲁棒性曲线 · 关键节点识别

鲁棒性攻击

动态网络中的节点重要性

时间图 · 时序中心性 · 快照聚合方法

多层网络中的节点重要性

多层网络定义 · 层间耦合 · 多层中心性指标

加权网络中的中心性

加权度 · 加权介数 · 加权接近 · 权重敏感性

加权敏感性

有向网络中的中心性

入度/出度中心性 · 有向PageRank · 有向HITS

大规模网络高效计算

近似算法 · 采样 · MapReduce · Spark GraphX

网络可视化与节点重要性

力导向布局 · 节点大小/颜色映射 · Gephi/Cytoscape

社交网络分析实战

Twitter/微博影响力用户 · 意见领袖 · 案例研究

交通网络分析实战

城市路网关键路口 · 拥堵传播 · 应急管理

生物网络分析实战

蛋白质相互作用(PPI) · 关键蛋白 · 药物靶点

金融网络分析实战

银行间系统性风险 · Too-Connected-to-Fail · 压力测试

网络安全与关键节点

网络攻击图 · 关键漏洞 · 防御策略优化

节点重要性评估工具开发

需求分析 · 架构设计 · API设计 · NetworkX扩展

课程总结与前沿展望

当前挑战 · 图神经网络(GNN) · 未来研究方向