01
可靠性工程导论
可靠性定义 · MTBF/MTTF/MTTR · 失效率λ · 浴盆曲线 · 发展史
基础概念
02
常见失效分布
指数·正态·对数正态·Weibull(2参数/3参数)·极值分布
分布理论
03
数据收集与预处理
失效数据来源 · 删失类型(右/左/区间) · 数据清洗与异常值
数据清洗
04
描述性统计分析
失效时间直方图 · 核密度估计 · 经验分布函数(EDF) · 箱线图
可视化EDA
05
参数估计方法 (上)
图估计法(概率纸) · 最小二乘法(LSR)原理与实现
估计图法
06
参数估计方法 (下)
极大似然估计(MLE) · Newton-Raphson · 贝叶斯估计简介
MLE数值
07
Weibull分布详解
PDF/CDF · 可靠度R(t) · 失效率h(t) · 特征寿命η · 形状参数β
核心Weibull
08
Weibull概率图 (WPP)
坐标变换原理 · WPP图绘制 · 判断数据是否服从Weibull
图形诊断
09
Weibull参数图估计法
WPP手动拟合直线 · 斜率/截距估计β和η · 精度分析
图估经典
10
Weibull参数最小二乘估计
秩回归(Median/Mean Rank) · 加权最小二乘(WLS) · Python实现
LSR编程
11
Weibull参数极大似然估计
似然函数(含删失) · MLE迭代 · 标准误与置信区间
MLE推断
12
Weibull拟合优度检验
K-S检验 · A-D检验 · 相关系数检验 · 残差分析
检验GOF
13
多组数据Weibull分析
混合Weibull · 竞争失效 · 分层分析策略
混合竞争
14
Weibull过程 (可修系统)
幂律过程(PLP) · AMSAA模型 · 趋势检验(Laplace/MIL-HDBK-189)
可修趋势
15
加速寿命试验 (ALT) 基础
加速模型(Arrhenius/Coffin-Manson/Peck) · 加速因子 · 样本量规划
ALT加速
16
Weibull在ALT中的应用
恒定/步进应力ALT · 时间压缩模型
ALTWeibull
17
系统可靠性建模
串联/并联 · k/n(G)系统 · Weibull系统可靠度计算
系统建模
18
可靠性增长试验
Duane模型 · AMSAA模型 · 增长跟踪与预测
增长Duane
19
备件需求预测
Weibull备件消耗模型 · 保障概率 · 经济订货量(EOQ)
备件库存
20
保修数据分析
保修数据特点 · Weibull在保修成本预测 · 早期失效识别
保修成本
21
退化数据分析
性能退化轨迹 · 伪寿命法 · Weibull退化模型 · 剩余寿命预测
退化伪寿命
22
Weibull贝叶斯分析
先验选择(共轭/无信息) · MCMC采样(PyMC3/Stan) · 后验推断
贝叶斯MCMC
23
Weibull回归模型 (AFT)
协变量引入 · 比例风险(PHM) vs Weibull AFT · Python实现
回归AFT
24
软件工具实战 (Python)
Reliability库 · SurPyval · 自定义MLE · 自动化报告
Python库
25
软件工具实战 (R语言)
survival包 · flexsurv包 · WeibullR包 · 图形输出
R语言包
26
案例1：电子元器件寿命评估
小样本删失数据 · Weibull分析
案例电子
27
案例2：机械部件磨损退化
伪寿命法 · Weibull退化分析
案例机械
28
案例3：汽车保修索赔预测
大规模保修数据 · Weibull建模
案例汽车
29
案例4：航空发动机可靠性增长
AMSAA模型 · Weibull过程
案例航空
30
课程总结与前沿展望
数字孪生与可靠性 · AI辅助Weibull · PHM趋势
前沿总结