01
课程导论
环境数据的特点与挑战，降维与可视化的意义，课程目标与学习路径。
导论全景
02
数据预处理基础
缺失值处理、异常值检测、数据标准化与归一化。
清洗标准化
03
探索性数据分析 (EDA)
描述性统计、相关性矩阵、初步可视化（直方图、箱线图）。
EDA统计
04
主成分分析 (PCA) 原理
协方差矩阵、特征值与特征向量、方差解释率。
PCA线性代数
05
PCA实战
使用sklearn进行PCA降维，选择主成分数量，结果解读。
sklearn降维
06
PCA可视化
二维/三维散点图、载荷图、双标图（Biplot）的绘制与解读。
可视化Biplot
07
t-SNE原理
概率分布、KL散度、困惑度（Perplexity）的影响。
t-SNE流形
08
t-SNE实战
使用sklearn进行t-SNE降维，参数调优（学习率、迭代次数）。
调参sklearn
09
t-SNE可视化
聚类效果展示、不同困惑度下的对比图。
对比聚类
10
UMAP原理
流形学习、图论基础、与t-SNE的对比。
UMAP图论
11
UMAP实战
使用umap-learn库进行降维，参数（n_neighbors, min_dist）调优。
umap-learn调优
12
UMAP可视化
高维数据的低维嵌入、保留全局与局部结构的展示。
嵌入结构
13
线性判别分析 (LDA) 原理
类间散度与类内散度、最大化分类间隔。
LDA分类
14
LDA实战
使用sklearn进行LDA降维，与PCA的对比分析。
对比sklearn
15
因子分析 (FA) 原理
公共因子与特殊因子、因子旋转。
FA旋转
16
因子分析实战
使用factor_analyzer库，因子载荷矩阵解读。
factor_analyzer载荷
17
多维缩放 (MDS) 原理
距离矩阵、经典MDS与度量MDS。
MDS距离
18
MDS实战
使用sklearn进行MDS降维，与PCA结果对比。
对比sklearn
19
自编码器 (Autoencoder) 原理
编码器-解码器结构、瓶颈层、损失函数。
AE深度学习
20
自编码器实战
使用Keras/TensorFlow构建简单自编码器进行降维。
KerasTensorFlow
21
自编码器可视化
潜在空间（Latent Space）的二维投影与插值。
潜在空间插值
22
降维方法对比
线性 vs 非线性、全局 vs 局部、计算复杂度。
对比综述
23
可视化进阶：交互式图表
Plotly、3D散点图、动画展示。
Plotly交互
24
可视化进阶：平行坐标 & 雷达图
高维数据平行坐标图（Parallel Coordinates）、雷达图。
平行坐标雷达图
25
可视化进阶：热力图与聚类图
Heatmap与Clustermap的结合。
热力图聚类
26
环境数据案例1：空气质量 (AQI)
空气质量数据集（AQI）的降维与可视化分析。
AQI案例
27
环境数据案例2：气象数据
气象数据集（温度、湿度、气压）的降维与模式发现。
气象模式
28
环境数据案例3：土壤污染
土壤污染数据集（重金属浓度）的降维与空间分布可视化。
土壤重金属
29
结果解读与报告
如何从降维结果中提取环境科学洞察，撰写分析报告。
报告洞察
30
课程总结与展望
降维与可视化技术前沿（如GNN），学习资源推荐。
前沿GNN