01
投资组合优化导论
什么是投资组合优化、为什么需要优化、现代投资组合理论(MPT)的起源与核心思想、Markowitz均值-方差模型的基本框架。
MPTMarkowitz
02
风险与收益的数学度量
期望收益率的计算、方差与标准差衡量风险、协方差与相关系数、风险收益权衡曲线。
方差协方差
03
资产配置基础
大类资产分类、资产配置的战略与战术层面、分散化投资的数学原理、有效前沿的构建。
分散化有效前沿
04
均值-方差模型详解
模型假设、目标函数与约束条件、二次规划求解方法、Python实现与可视化。
二次规划Python
05
有效前沿与资本市场线
有效前沿的推导、无风险资产引入、资本市场线(CML)的构建、市场组合与分离定理。
CML分离定理
06
资本资产定价模型(CAPM)
CAPM的假设与推导、贝塔系数的计算与解释、证券市场线(SML)、CAPM的实证检验与局限性。
βSML
07
单指数模型与多因子模型
单指数模型的简化逻辑、行业因子与风格因子、Fama-French三因子模型、因子投资策略。
Fama-French因子
08
Black-Litterman模型
传统均值-方差模型的痛点、BL模型的贝叶斯框架、先验与后验收益率的融合、观点矩阵与置信度设定。
贝叶斯观点
09
风险平价策略
风险预算与风险贡献、等风险贡献(ERC)组合、杠杆与去杠杆化、桥水全天候策略解析。
ERC全天候
10
最小方差组合与最大分散度组合
全局最小方差组合(GMV)、最大分散度组合(MDP)、低波动异象、实战中的稳健性。
GMVMDP
11
条件风险价值(CVaR)优化
从VaR到CVaR、CVaR的数学定义、CVaR优化的线性规划形式、回测与比较。
CVaR线性规划
12
最大回撤与Calmar比率优化
最大回撤的定义与计算、Calmar比率、回撤约束下的组合优化、尾部风险对冲。
回撤Calmar
13
信息比率与跟踪误差优化
主动管理与被动管理、信息比率(IR)最大化、跟踪误差约束、增强型指数策略。
IR跟踪误差
14
蒙特卡洛模拟在组合优化中的应用
随机模拟生成收益率路径、模拟组合分布、概率边界与压力测试、Python实现。
蒙特卡洛压力测试
15
Bootstrap重抽样方法
Bootstrap原理、重抽样估计参数不确定性、置信区间构建、稳健有效前沿。
Bootstrap重抽样
16
约束条件下的组合优化
权重约束(上下限)、行业集中度约束、换手率约束、流动性约束。
约束流动性
17
交易成本与税收优化
固定成本与比例成本、滑点模型、税收损失收割、税后组合优化。
滑点税收
18
动态资产配置与再平衡策略
固定比例再平衡、阈值再平衡、时间再平衡、再平衡频率的权衡。
再平衡动态
19
择时模型与战术资产配置
宏观经济指标择时、技术指标择时、趋势跟踪策略、TAA框架。
择时TAA
20
机器学习在组合优化中的应用
聚类分析用于资产分类、主成分分析降维、强化学习动态配置、神经网络预测协方差。
聚类强化学习
21
遗传算法与启发式优化
遗传算法原理、适应度函数设计、约束处理、与经典方法的对比。
遗传算法启发式
22
多目标优化
帕累托前沿、NSGA-II算法、风险-收益-换手率三维优化、决策者偏好。
帕累托NSGA-II
23
情景分析与压力测试
历史情景、假设情景、极端风险情景、逆压力测试。
情景压力测试
24
协方差矩阵的估计与改进
样本协方差的问题、收缩估计量(Ledoit-Wolf)、随机矩阵去噪、因子模型估计。
Ledoit-Wolf去噪
25
稳健优化与不确定性集
参数不确定性、椭球不确定性集、最坏情况优化、分布鲁棒优化。
鲁棒不确定性
26
组合绩效归因
Brinson归因模型、选股与配置效应、多期归因、风险归因。
Brinson归因
27
回测框架设计与过拟合防范
回测偏差类型、Walk-Forward分析、组合交叉验证、夏普比率偏误修正。
Walk-Forward过拟合
28
实战案例：全球多资产组合构建
数据获取与清洗、协方差估计、优化求解、绩效跟踪与再平衡。
多资产实战
29
实战案例：A股量化选股组合
因子筛选与合成、行业中性化处理、组合优化与风控、实盘注意事项。
A股量化选股
30
前沿话题与未来方向
ESG投资组合优化、加密货币配置、另类数据整合、量子计算在组合优化中的应用展望。
ESG量子计算