蒙特卡洛模拟风险估值实战

📚 共计 30 章节

蒙特卡洛方法起源

从布丰投针到曼哈顿计划，理解随机模拟的底层哲学。

概率论基础回顾

随机变量、概率分布（正态、均匀、对数正态）、期望与方差。

大数定律与中心极限定理

为什么蒙特卡洛模拟会收敛？收敛速度有多快？

伪随机数生成器

Python中random模块的底层原理、种子设置与可重复性。

随机数种子

随机抽样技术

逆变换法、接受-拒绝采样法，从均匀分布到任意分布。

投资组合风险度量

VaR（在险价值）的定义、参数法与历史模拟法。

蒙特卡洛VaR

用随机路径模拟资产价格，计算给定置信水平下的最大损失。

几何布朗运动

股票价格建模的核心模型，漂移率与波动率的估计。

路径生成实战

用NumPy向量化生成10000条股价路径，性能优化技巧。

蒙特卡洛CVaR

条件在险价值，比VaR更稳健的尾部风险指标。

CVaR尾部风险

多资产组合模拟

协方差矩阵、Cholesky分解，处理资产间的相关性。

相关性Cholesky

期权定价基础

欧式看涨/看跌期权，Black-Scholes公式回顾。

蒙特卡洛期权定价

模拟标的资产到期价格，计算期权期望收益并贴现。

方差缩减技术（上）

对偶变量法，用对称性减少模拟方差。

对偶方差缩减

方差缩减技术（下）

控制变量法、重要性抽样，实战效果对比。

控制变量重要性抽样

亚式期权定价

路径依赖型期权，用蒙特卡洛模拟平均价格。

亚式路径依赖

障碍期权定价

敲入/敲出期权，处理边界条件的模拟技巧。

障碍边界条件

信用风险模型

Merton模型，模拟公司资产价值与违约概率。

信用风险Merton

蒙特卡洛在债券估值中的应用

利率路径模拟，债券价格与久期。

抵押贷款支持证券（MBS）风险

提前偿还模型，现金流模拟。

MBS提前偿还

操作风险量化

损失分布法（LDA），频率与严重性建模。

操作风险LDA

压力测试与情景分析

极端市场条件下的蒙特卡洛模拟。

压力测试极端

敏感性分析

希腊字母（Delta, Gamma, Vega）的蒙特卡洛估计。

希腊字母敏感性

模拟结果的可视化

直方图、QQ图、置信区间绘制，用Matplotlib讲好风险故事。

可视化Matplotlib

收敛性诊断

标准误差估计、模拟次数与精度的权衡。

并行计算加速

用multiprocessing和Numba加速大规模模拟。

贝叶斯蒙特卡洛

结合先验分布，用MCMC方法进行参数估计。

马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）

Metropolis-Hastings算法入门。

金融时间序列的蒙特卡洛检验

检验策略收益的显著性，避免数据窥探偏差。

时间序列检验

综合实战案例

构建一个完整的蒙特卡洛风险估值系统，从数据获取到报告生成。