第01章
期权与金融衍生品基础
什么是期权 · 看涨/看跌 · 合约要素 · 交易逻辑
入门核心概念
第02章
期权定价的直觉
为什么期权有价值 · 内在价值与时间价值 · 核心因素
直觉时间价值
第03章
随机过程与布朗运动
随机游走 · 维纳过程 · 几何布朗运动 · 伊藤引理
随机过程布朗运动
第04章
Black-Scholes模型假设
市场假设 · 标的资产 · 无风险利率与波动率
假设BS框架
第05章
BS公式推导（上）
从随机微分方程到BS偏微分方程
推导PDE
第06章
BS公式推导（下）
热传导方程与解析解 · 看涨/看跌定价公式
解析解热传导
第07章
BS公式的Python实现
编写第一个BS定价函数 · 处理边界条件
Python实现
第08章
代码实战：欧式看涨期权
完整代码示例 · 参数说明与结果验证
看涨实战
第09章
代码实战：欧式看跌期权
看跌-看涨平价关系 · 代码实现
看跌平价
第10章
隐含波动率
概念 · 重要性 · 牛顿-拉夫森法求解
波动率牛顿法
第11章
隐含波动率代码实现
Python实现牛顿法 · 处理异常情况
代码隐含波动率
第12章
希腊字母（Greeks）概述
Delta · Gamma · Theta · Vega · Rho
Greeks风险
第13章
Delta与Delta对冲
Delta计算 · Delta中性策略 · 代码实现
Delta对冲
第14章
Gamma与Gamma风险
Gamma特性 · Gamma对冲 · 代码示例
Gamma风险
第15章
Theta与时间衰减
Theta含义 · Theta与期权策略 · 代码实现
Theta时间衰减
第16章
Vega与波动率风险
Vega计算 · 波动率交易 · 代码示例
Vega波动率
第17章
Rho与利率风险
Rho计算 · 利率敏感性分析
Rho利率
第18章
BS模型的局限性与现实偏差
波动率微笑 · 厚尾分布 · 跳跃风险
局限性微笑
第19章
波动率微笑与曲面
概念 · 成因 · Python可视化
微笑可视化
第20章
蒙特卡洛模拟定价
随机路径生成 · 期权定价 · 代码实现
蒙特卡洛模拟
第21章
蒙特卡洛模拟的改进
对偶变量 · 控制变量 · 重要性采样
改进方差缩减
第22章
二叉树模型
CRR模型原理 · 与BS对比 · 代码实现
二叉树CRR
第23章
有限差分法
隐式/显式差分 · 求解BS方程 · 代码示例
差分法数值解
第24章
美式期权定价
美式与欧式区别 · 二叉树定价 · 有限差分法
美式提前行权
第25章
奇异期权简介
障碍期权 · 亚式期权 · 回望期权
奇异路径依赖
第26章
奇异期权定价实战
障碍期权定价 · 蒙特卡洛方法
实战障碍
第27章
BS模型在风险管理中的应用
VaR计算 · 压力测试
风险管理VaR
第28章
BS模型在交易策略中的应用
波动率套利 · Delta-Gamma对冲
交易策略套利
第29章
BS模型的扩展
随机波动率(Heston) · 跳跃扩散(Merton)
扩展Heston
第30章
课程总结与展望
BS模型的地位 · 未来方向 · 推荐学习资源
总结展望