01
噪声的本质
高频数据中的噪声来源（热噪声、量化噪声、环境干扰），信噪比(SNR)与信号质量评估。
基础信噪比
02
时域分析基础
均值滤波、中值滤波的原理与Python实现，滑动窗口的选择策略。
滤波滑动窗口
03
频域分析入门
傅里叶变换(FFT)的核心思想，频谱泄露与窗函数（汉宁窗、海明窗）。
FFT窗函数
04
经典滤波器设计
低通、高通、带通、带阻滤波器的设计，巴特沃斯与切比雪夫滤波器对比。
滤波器巴特沃斯
05
数字滤波器实现
IIR与FIR滤波器的区别，Python中scipy.signal库的使用。
IIRFIRscipy
06
自适应滤波
LMS算法原理与实现，自适应噪声对消（ANC）实战。
LMSANC
07
小波变换降噪
小波阈值去噪原理，软阈值与硬阈值的选择，Python中pywt库的应用。
小波pywt
08
经验模态分解(EMD)
EMD原理与IMF分解，Hilbert-Huang变换(HHT)简介。
EMDHHT
09
奇异谱分析(SSA)
轨迹矩阵构建、SVD分解、信号重构，用于趋势提取与降噪。
SSASVD
10
卡尔曼滤波
状态空间模型，预测与更新步骤，一维信号滤波实战。
卡尔曼状态空间
11
粒子滤波
序贯重要性采样(SIS)，重采样技术，非线性非高斯场景下的应用。
粒子滤波SIS
12
主成分分析(PCA)降噪
PCA原理，特征值分解，信号子空间与噪声子空间分离。
PCA子空间
13
独立成分分析(ICA)
盲源分离原理，FastICA算法，去除工频干扰。
ICA盲源分离
14
非局部均值降噪(NLM)
相似块匹配，权重计算，一维信号NLM实现。
NLM相似块
15
总变分去噪(TV Denoising)
凸优化问题，梯度下降求解，保留边缘的平滑。
TV凸优化
16
稀疏表示与压缩感知
字典学习，OMP算法，信号重构与降噪。
稀疏OMP
17
深度学习降噪入门
自编码器(Autoencoder)结构，训练数据准备，降噪效果评估。
自编码器深度学习
18
卷积神经网络(CNN)降噪
一维卷积层设计，残差学习策略，经典网络架构（如Denoising CNN）。
CNN残差学习
19
循环神经网络(RNN)降噪
LSTM与GRU在时序信号中的应用，序列到序列模型。
RNNLSTM
20
生成对抗网络(GAN)降噪
生成器与判别器设计，对抗训练技巧，信号增强。
GAN对抗训练
21
时频分析进阶
短时傅里叶变换(STFT)与谱图，Wigner-Ville分布，重排谱图。
STFT时频
22
同步压缩变换(SST)
时频重排原理，提高时频分辨率，应用于非平稳信号。
SST重排
23
变分模态分解(VMD)
VMD原理与实现，与EMD对比，参数选择策略。
VMD模态分解
24
多尺度几何分析
曲波变换(Curvelet)、轮廓波变换(Contourlet)在图像/信号降噪中的应用。
CurveletContourlet
25
图信号处理降噪
图拉普拉斯矩阵，图傅里叶变换，图域滤波。
图信号拉普拉斯
26
贝叶斯滤波与平滑
贝叶斯推断框架，前向-后向算法，Rauch-Tung-Striebel平滑器。
贝叶斯平滑
27
鲁棒主成分分析(RPCA)
低秩矩阵恢复，增广拉格朗日乘子法(ALM)，背景建模与异常检测。
RPCA低秩
28
张量分解降噪
CP分解与Tucker分解，高阶数据（如多通道信号）的降噪。
张量CP分解
29
实时降噪系统设计
流式数据处理，滑动窗口与在线算法，延迟与性能权衡。
实时流式
30
综合项目实战
心电信号(ECG)降噪与R波检测，融合多种方法，效果评估与对比。
ECG实战