随机过程从零搭建交易模型

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随机过程基础

什么是随机过程？为什么交易模型需要随机过程？布朗运动与维纳过程。

布朗运动维纳过程

概率论回顾

概率空间、随机变量、期望与方差、协方差与相关性。

期望协方差

马尔可夫性质

马尔可夫链的定义、转移概率矩阵、稳态分布。

转移矩阵稳态

泊松过程的定义、到达间隔分布、复合泊松过程。

到达间隔复合泊松

维纳过程与伊藤引理

维纳过程的性质、伊藤积分、伊藤引理推导。

伊藤积分随机微积分

几何布朗运动

GBM的定义、对数正态分布、模拟股票价格路径。

GBM股价模拟

蒙特卡洛模拟

随机数生成、路径模拟、期权定价基础。

随机数期权定价

随机波动率模型

Heston模型、随机波动率对期权定价的影响。

Heston波动率

跳跃扩散过程

Merton跳跃扩散模型、跳跃风险的度量。

跳跃扩散Merton

均值回归过程

Ornstein-Uhlenbeck过程、均值回归策略设计。

OU过程均值回归

协整与配对交易

协整检验、配对交易策略、随机过程视角。

协整配对交易

随机过程参数估计

极大似然估计、矩估计、卡尔曼滤波。

MLE卡尔曼滤波

时间序列分析基础

平稳性、自相关、偏自相关、ARIMA模型。

波动率聚集、GARCH(1,1)模型、波动率预测。

GARCH波动率预测

风险管理中的应用

VaR、CVaR、压力测试。

VaR压力测试

期权定价中的应用

Black-Scholes模型、蒙特卡洛定价。

BS模型蒙特卡洛

固定收益中的应用

利率模型、Vasicek模型、CIR模型。

信用风险中的应用

Merton违约模型、强度模型。

违约模型强度模型

高频交易中的应用

点过程、订单流建模。

点过程订单流

资产配置中的应用

动态资产配置、随机控制。

动态配置随机控制

统计套利中的应用

均值回归策略、动量策略。

统计套利动量

机器学习中的应用

隐马尔可夫模型、状态空间模型。

HMM状态空间

深度学习中的应用

神经随机微分方程、生成对抗网络。

加密货币中的应用

波动率建模、跳跃检测。

加密货币跳跃检测

宏观经济中的应用

经济周期建模、随机增长模型。

经济周期增长模型

保险精算中的应用

破产概率、准备金评估。

破产概率准备金

能源市场中的应用

电力价格建模、天气衍生品。

电力价格天气衍生品

气候金融中的应用

气候风险建模、碳交易。

气候风险碳交易

行为金融中的应用

投资者情绪建模、羊群效应。

情绪建模羊群效应

量化交易系统中的应用

回测框架、实盘部署、风险管理。

回测实盘风控