第01章
SDE基础与金融直觉
随机过程回顾 · 布朗运动与伊藤引理 · SDE直观理解 · 金融随机性来源
布朗运动伊藤引理
第02章
套利策略核心原理
无套利假设 · 自融资策略 · 复制与对冲 · 市场完备性
无套利自融资
第03章
Black-Scholes模型与希腊字母
BS模型推导 · Delta中性对冲 · Gamma与Vega风险 · 隐含波动率曲面
BS模型希腊字母
第04章
统计套利基础
协整与配对交易 · 均值回归策略 · Ornstein-Uhlenbeck过程 · Z-score与开仓信号
协整OU过程
第05章
随机波动率模型
Heston模型 · SABR模型 · 波动率微笑与偏斜 · 随机波动率下的套利机会
HestonSABR
第06章
跳扩散模型
Merton跳扩散模型 · 跳跃风险溢价 · 跳跃检测与统计 · 跳跃套利策略
跳扩散Merton
第07章
利率模型与固收套利
Vasicek模型 · CIR模型 · HJM框架 · 互换与基差套利
VasicekCIR
第08章
随机微分方程数值解
Euler-Maruyama方法 · Milstein方法 · 蒙特卡洛模拟 · 方差缩减技术
数值解蒙特卡洛
第09章
最优停时与美式期权
最优停时理论 · 美式期权定价 · 最小二乘蒙特卡洛(LSM) · 早期行权套利
最优停时LSM
第10章
随机控制与最优对冲
随机控制原理 · HJB方程 · 最优对冲策略 · Delta-Gamma对冲
HJB最优对冲
第11章
市场微观结构与SDE
订单簿建模 · Hawkes过程 · 高频做市策略 · 库存风险控制
微观结构Hawkes
第12章
随机波动率套利
波动率互换 · 方差互换 · VIX期货与期权 · 波动率套利组合
方差互换VIX
第13章
相关性与随机相关模型
随机相关矩阵 · 多资产SDE · 协方差预测 · 跨品种套利
随机相关多资产
第14章
随机利率与外汇套利
Garman-Kohlhagen模型 · 随机利率FX模型 · 利差交易(Carry Trade) · 货币掉期套利
FX模型Carry Trade
第15章
信用风险与CDS套利
Merton信用模型 · 约化模型 · CDS定价 · 信用利差套利
CDS信用利差
第16章
随机微分博弈
博弈论与SDE · 纳什均衡对冲 · 竞争性做市 · 最优执行博弈
微分博弈纳什均衡
第17章
机器学习与SDE
神经SDE · 生成对抗网络(GAN)模拟路径 · 强化学习对冲 · 数据驱动SDE校准
神经SDEGAN
第18章
随机偏微分方程(SPDE)
SPDE基础 · 利率期限结构SPDE · 随机波动率SPDE · 数值方法
SPDE期限结构
第19章
大偏差理论与稀有事件
大偏差原理 · 尾部风险估计 · 压力测试 · 极端事件套利
大偏差尾部风险
第20章
加密货币市场SDE
加密货币SDE模型 · 杠杆代币套利 · DeFi协议中的套利 · 闪电贷与SDE
加密货币闪电贷
第21章
多因子随机模型
多因子SDE · PCA降维 · 因子择时 · 因子套利组合
多因子PCA
第22章
商品市场SDE
商品期货SDE模型 · 便利收益模型 · 跨期套利 · 仓储与运输套利
商品期货便利收益
第23章
能源市场SDE
电力SDE模型 · 跳跃与均值回归 · 天气衍生品 · 碳排放权套利
电力碳排放
第24章
保险与精算SDE
保险风险SDE · 破产概率 · 长寿风险 · 保险连接证券(ILS)套利
精算ILS
第25章
气候金融SDE
气候风险SDE · 碳价模型 · 绿色债券定价 · 气候衍生品套利
气候金融碳价
第26章
宏观金融SDE
宏观SDE模型 · 货币政策冲击 · 汇率制度转换 · 宏观对冲策略
宏观汇率制度
第27章
行为金融SDE
行为SDE模型 · 投资者情绪扩散 · 羊群效应建模 · 行为套利
行为金融情绪扩散
第28章
算法交易SDE
最优执行SDE · Almgren-Chriss模型 · TWAP/VWAP策略 · 智能订单路由
最优执行Almgren-Chriss
第29章
风险管理SDE
风险度量SDE · VaR与CVaR · 压力测试SDE · 动态风险预算
VaRCVaR
第30章
综合实战项目
构建多资产SDE套利系统 · 系统架构设计 · 数据管道 · 模型校准 · 回测框架 · 实盘部署与监控
实战多资产