01
课程导论：为什么是PCA？
收益率曲线的降维思想与实战意义。
核心概念降维
02
金融数据准备
获取国债收益率曲线数据（中债登/彭博），数据清洗与对齐。
数据清洗
03
收益率曲线基础
即期收益率、到期收益率、远期利率，曲线形态（水平、斜率、曲率）。
利率形态
04
数据预处理
缺失值处理（插值法）、异常值检测、平稳性检验（ADF检验）。
预处理ADF
05
PCA数学原理
协方差矩阵、特征值分解、方差解释率、主成分得分。
数学特征值
06
Python PCA实现
使用sklearn.decomposition.PCA对收益率曲线进行降维。
sklearn实现
07
主成分解读
第一主成分（水平因子）、第二主成分（斜率因子）、第三主成分（曲率因子）。
因子解读
08
方差解释率分析
累计方差解释率曲线，确定保留的主成分数量（通常3个）。
解释率选择
09
因子载荷分析
各期限收益率在主成分上的载荷，理解因子含义。
载荷期限
10
主成分得分序列
提取主成分得分时间序列，分析其统计特征。
得分时序
11
滚动PCA
滚动窗口下的PCA分析，观察因子结构的稳定性。
滚动稳定性
12
PCA与Nelson-Siegel模型对比
参数化模型vs非参数化模型的优劣。
对比N-S
13
PCA在利率风险度量中的应用
计算关键利率久期（KRD）与主成分久期。
久期风险
14
PCA在VaR计算中的应用
基于主成分的蒙特卡洛模拟计算利率VaR。
VaR蒙特卡洛
15
PCA在债券组合管理中的应用
因子对冲、因子配置。
组合对冲
16
PCA在利率衍生品定价中的应用
HJM框架下的主成分降维。
衍生品HJM
17
PCA与机器学习结合
使用PCA提取特征后输入LSTM预测利率走势。
LSTM特征
18
PCA在信用利差分析中的应用
对信用利差曲线进行PCA分解。
信用利差
19
PCA在汇率曲线分析中的应用
对G7国家汇率曲线进行PCA分析。
汇率G7
20
PCA在商品期货曲线分析中的应用
对原油期货期限结构进行PCA分解。
商品期货
21
PCA在波动率曲面分析中的应用
对隐含波动率曲面进行PCA降维。
波动率曲面
22
PCA的局限性
线性假设、正态性假设、时变性、极端事件处理。
局限假设
23
稳健PCA
使用Robust PCA处理异常值对主成分的影响。
稳健异常值
24
稀疏PCA
使用Sparse PCA提取更可解释的因子。
稀疏可解释
25
核PCA
使用Kernel PCA处理非线性结构的收益率曲线。
核方法非线性
26
概率PCA
使用Probabilistic PCA处理含噪声的收益率数据。
概率噪声
27
增量PCA
使用Incremental PCA处理大规模或流式收益率数据。
增量流式
28
PCA结果可视化
因子载荷热力图、主成分得分时序图、方差解释率饼图。
可视化热力图
29
实战案例：国债期货套利策略
基于PCA的国债期货套利策略设计与回测。
套利回测
30
课程总结
PCA在固收领域的全景图与未来研究方向。
总结展望