01
波动率曲面基础
什么是波动率曲面？为什么需要平滑与插值？
概念入门
02
市场数据获取
从交易所/数据商获取期权链数据，构建原始波动率散点图。
数据实战
03
数据清洗实战
处理异常点、剔除套利机会、处理缺失值。
清洗预处理
04
线性插值方法
一维线性插值在期限结构上的应用。
插值基础
05
样条插值基础
三次样条插值的数学原理与Python实现。
样条数学
06
样条插值进阶
平滑样条与参数选择（平滑系数λ）。
平滑调参
07
双线性插值
在行权价和期限两个维度上进行插值。
二维插值
08
双三次插值
Bicubic插值在曲面平滑中的应用。
平滑图像
09
径向基函数插值
RBF插值的原理与金融应用场景。
RBF非线性
10
克里金插值
地质统计学方法在波动率曲面中的应用。
地质统计高级
11
SVI模型
随机波动率启发式模型（SVI）的参数化方法。
参数化SVI
12
SVI拟合实战
使用Python拟合SVI参数，构建平滑曲面。
拟合Python
13
SABR模型
随机Alpha Beta Rho模型的原理与校准。
SABR随机波动
14
SABR校准实战
使用市场数据校准SABR参数。
校准市场
15
多项式拟合
使用多项式回归对波动率曲面进行全局拟合。
回归全局
16
局部加权回归
LOWESS方法在曲面平滑中的优势。
LOWESS鲁棒
17
高斯过程回归
非参数贝叶斯方法在波动率曲面建模中的应用。
贝叶斯GP
18
神经网络方法
使用浅层神经网络学习波动率曲面。
神经网络浅层
19
深度学习进阶
PINN（物理信息神经网络）在曲面平滑中的应用。
PINN物理
20
正则化技术
L1/L2正则化防止过拟合，确保曲面平滑。
正则化过拟合
21
交叉验证
K折交叉验证选择最优平滑参数。
验证调优
22
曲面评估指标
MAE、RMSE、光滑度指标、无套利检验。
评估指标
23
时间序列平滑
EWMA、卡尔曼滤波在动态曲面更新中的应用。
时序滤波
24
主成分分析
PCA降维提取波动率曲面的主要形态。
PCA降维
25
无套利约束
确保插值后的曲面不存在蝶式/日历套利。
无套利风控
26
极端行情处理
跳跃、负波动率、流动性枯竭时的特殊处理。
极端鲁棒
27
实时曲面更新
低延迟架构下的增量更新策略。
实时低延迟
28
可视化实战
使用Plotly/Matplotlib绘制3D波动率曲面。
可视化3D
29
回测框架
将平滑曲面应用于期权定价与对冲策略回测。
回测策略
30
生产部署
将模型封装为API服务，Docker部署与性能优化。
部署Docker