01
MCMC基础概念
马尔可夫链的定义、平稳分布、细致平衡条件、蒙特卡洛方法简介、MCMC的核心思想
核心入门
02
Metropolis-Hastings算法
算法原理、提议分布的选择、接受率计算、随机游走Metropolis、实现步骤与代码示例
算法采样
03
Gibbs采样
条件分布采样、Gibbs与MH的关系、分块Gibbs、代码实现、在金融中的应用场景
条件分布金融
04
MCMC收敛诊断
迹图、自相关图、Gelman-Rubin诊断、有效样本量、收敛前的老化期设置
诊断收敛
05
金融时间序列模型
ARMA模型、GARCH模型、随机波动率模型、MCMC在参数估计中的优势
时间序列GARCH
06
资产收益率建模
收益率分布特征、厚尾分布、t分布与MCMC、跳跃扩散模型、代码实现
收益率厚尾
07
随机波动率模型
SV模型定义、参数先验设置、MCMC采样策略、波动率估计、实证分析
波动率SV
08
贝叶斯线性回归
先验分布、后验推断、MCMC采样、预测区间、金融因子模型应用
回归贝叶斯
09
贝叶斯变量选择
正则化先验、LASSO的贝叶斯解释、Spike-and-Slab先验、MCMC实现
变量选择正则化
10
状态空间模型
卡尔曼滤波回顾、粒子滤波、MCMC与状态估计、金融状态模型案例
状态空间滤波
11
隐马尔可夫模型
HMM定义、前向后向算法、MCMC参数学习、市场状态识别、代码实现
HMM状态识别
12
Copula模型
Copula函数基础、参数估计、MCMC在Copula中的应用、尾部依赖分析
Copula依赖
13
风险度量
VaR计算、CVaR计算、MCMC模拟、极端风险建模、回测方法
VaR极端风险
14
信用风险模型
违约概率估计、Merton模型、MCMC参数推断、信用评级迁移
信用风险违约
15
期权定价
贝叶斯期权定价、隐含波动率曲面、MCMC校准、奇异期权定价
期权定价
16
利率模型
Vasicek模型、CIR模型、MCMC参数估计、利率期限结构拟合
利率期限结构
17
随机波动率跳跃模型
SVJ模型定义、跳跃强度建模、MCMC采样、波动率微笑
跳跃SVJ
18
因子模型
CAPM的贝叶斯版本、Fama-French因子、MCMC因子选择、因子暴露估计
因子CAPM
19
投资组合优化
贝叶斯均值-方差、Black-Litterman模型、MCMC后验抽样、权重估计
组合Black-Litterman
20
高频数据建模
已实现波动率、微观结构噪声、MCMC校正、跳跃检测
高频微观结构
21
贝叶斯非参数方法
Dirichlet过程、无限混合模型、MCMC采样、金融聚类应用
非参数Dirichlet
22
马尔可夫转换模型
机制转换、状态概率估计、MCMC参数学习、经济周期识别
转换机制
23
极值理论
广义极值分布、阈值模型、MCMC参数估计、极端风险预测
极值EVT
24
贝叶斯网络
图模型基础、条件独立、MCMC结构学习、金融风险传播分析
图模型风险传播
25
MCMC加速技术
并行MCMC、自适应MCMC、哈密顿蒙特卡洛、NUTS采样器
加速HMC
26
PyMC3实战
PyMC3框架介绍、模型定义、采样器配置、后验分析、诊断工具
PyMC3实战
27
Stan实战
Stan语言基础、模型编译、采样运行、结果可视化、与PyMC3对比
Stan对比
28
金融案例1：股票收益率预测
MCMC模型构建、预测区间、策略回测
案例股票
29
金融案例2：投资组合风险分解
因子归因、压力测试、MCMC报告生成
案例风险分解
30
金融案例3：信用违约互换定价
CDS利差建模、MCMC校准、风险对冲分析
案例CDS