ARCH与GARCH家族模型选择指南

📚 共计 30 章节

波动率建模导论

为什么需要ARCH/GARCH？金融时间序列的典型特征（波动率聚集、厚尾分布）。

波动率聚集厚尾

ARCH模型原理

ARCH(q)模型的定义、条件方差方程、模型假设与约束条件。

条件方差ARCH(q)

GARCH模型基础

GARCH(p,q)模型的定义、与ARCH的关系、参数的经济含义。

GARCH(p,q)经济含义

模型估计方法

极大似然估计（MLE）原理、在Python中的实现（arch库）。

模型诊断与检验

ARCH效应检验（LM检验）、残差诊断、模型选择准则（AIC/BIC）。

LM检验AIC/BIC

均值方程中包含条件方差的GARCH-in-Mean模型。

GARCH-M风险溢价

指数GARCH模型、杠杆效应的捕捉、参数无约束优势。

杠杆效应无约束

TGARCH/GJR-GARCH

门限GARCH模型、好消息与坏消息的非对称影响。

非对称门限

幂GARCH模型、灵活处理不同幂次的标准差。

积分GARCH模型、单位根问题与持久性波动。

单位根持久性

分数积分GARCH模型、长记忆性波动建模。

长记忆分数积分

双曲线GARCH模型、介于IGARCH与GARCH之间的长记忆模型。

双曲线长记忆

非对称幂ARCH模型、统一多种非对称与幂次特征。

非对称幂统一

非线性ARCH模型、捕捉非线性波动模式。

非线性波动模式

引入外生变量的GARCH-X模型。

外生变量扩展

多元GARCH概述

DCC-GARCH、BEKK-GARCH、CCC-GARCH的基本思想。

多元DCC/BEKK/CCC

DCC-GARCH模型

动态条件相关模型、时变相关系数的估计。

动态相关时变

BEKK-GARCH模型

保证正定性的多元GARCH模型。

正定性多元

CCC-GARCH模型

常条件相关模型、简化计算的假设。

常数相关简化

Copula-GARCH模型

结合Copula理论与GARCH的边缘分布建模。

Copula边缘分布

波动率预测

一步向前预测、多步预测、预测区间构建。

风险度量应用

VaR计算（参数法、历史模拟法）、ES（期望损失）计算。

高频数据与已实现波动率

已实现方差、已实现波动率、已实现GARCH模型。

高频已实现

跳跃扩散与GARCH

捕捉价格跳跃的GARCH-Jump模型。

跳跃GARCH-Jump

马尔可夫转换GARCH

状态转换的波动率模型、牛熊市下的不同波动行为。

状态转换牛熊市

贝叶斯GARCH模型

MCMC方法估计GARCH、先验分布的选择。

机器学习与GARCH

神经网络GARCH、支持向量回归GARCH混合模型。

神经网络混合模型

模型比较与选择框架

基于回测的模型评估、损失函数（QLIKE、MSE等）。

使用arch库进行模型选择、参数估计与预测的完整案例。

前沿与展望

GARCH家族的未来方向、深度学习在波动率建模中的应用。

深度学习前沿