01
课程导论：为什么需要贝叶斯？
从经典线性回归到贝叶斯线性回归的动机。
动机导论
02
概率基础回顾
随机变量、正态/逆伽马分布、条件概率与贝叶斯定理。
概率分布
03
线性回归的经典视角
最小二乘法(OLS)及其局限性：过拟合、不确定性缺失。
OLS局限
04
贝叶斯视角下的线性回归
模型假设、先验分布、似然函数与后验分布。
先验后验
05
共轭先验：正态-逆伽马
为什么选择正态-逆伽马分布？数学推导与直觉。
共轭推导
06
后验分布的解析求解
均值、方差、自由度的更新公式。
解析更新
07
预测分布
新数据点的后验预测分布及其不确定性量化。
预测不确定性
08
因子模型简介
什么是因子模型？CAPM、Fama-French三因子模型。
因子CAPM
09
因子模型中的回归问题
因子载荷估计、风险分解。
载荷风险
10
贝叶斯因子模型
将贝叶斯线性回归应用于因子模型。
贝叶斯因子
11
先验设定策略
如何为因子载荷和残差方差设定先验？
先验策略
12
后验推断实战：PyMC (一)
使用PyMC进行MCMC采样。
PyMCMCMC
13
后验推断实战：PyMC (二)
诊断与收敛。
诊断收敛
14
因子选择与模型比较
贝叶斯因子、WAIC、LOO-CV。
模型比较WAIC
15
正则化与收缩先验
LASSO、Ridge的贝叶斯解释 (Laplace/正态先验)。
收缩正则化
16
分层贝叶斯因子模型
多资产、多因子场景下的层次结构。
分层层次
17
时变因子载荷
状态空间模型与动态线性模型。
时变状态空间
18
贝叶斯变量选择
随机搜索变量选择(SSVS)在因子选择中的应用。
SSVS变量选择
19
异常值与稳健性
t分布替代正态分布处理厚尾数据。
稳健厚尾
20
缺失数据处理
贝叶斯框架下的数据插补。
缺失值插补
21
模型评估
后验预测检验(PPC)与回测框架。
PPC回测
22
实战案例一：CAPM贝叶斯估计
单因子模型（CAPM）的贝叶斯估计。
CAPM实战
23
实战案例二：Fama-French三因子
Fama-French三因子模型的贝叶斯估计。
三因子FF
24
实战案例三：多资产组合
多资产组合的贝叶斯因子模型。
多资产组合
25
实战案例四：时变因子载荷
时变因子载荷的贝叶斯估计。
时变动态
26
实战案例五：因子选择与模型平均
因子选择与模型平均。
模型平均选择
27
计算加速：变分推断(ADVI)
变分推断在大规模数据中的应用。
ADVI加速
28
前沿拓展：贝叶斯深度学习因子模型
深度学习与贝叶斯因子模型的融合。
深度学习前沿
29
总结与展望
贝叶斯因子模型的优势、局限与未来方向。
总结展望
30
综合大作业
构建并评估一个完整的贝叶斯因子模型。
大作业综合