01
投资组合理论回顾
从马科维茨到多目标优化，现代投资组合理论的演进与挑战。
马科维茨有效前沿
02
多目标优化基础
帕累托最优、帕累托前沿、支配关系等核心概念详解。
帕累托支配
03
投资组合的多目标模型
收益、风险、夏普比率、最大回撤等多目标函数构建。
夏普回撤
04
权重法求解
线性加权法、目标规划法在投资组合中的应用与局限性。
加权目标规划
05
遗传算法入门
选择、交叉、变异操作，以及如何用Python实现一个简单的遗传算法。
GAPython
06
NSGA-II算法详解
快速非支配排序、拥挤度距离、精英保留策略。
NSGA-II拥挤度
07
MOEA/D算法详解
基于分解的多目标进化算法，权重向量与聚合函数。
MOEA/D分解
08
多目标粒子群算法
MOPSO原理，外部档案维护与领导者选择。
MOPSO粒子群
09
约束处理技术
投资组合中的约束条件（预算、行业、换手率等）及处理方法。
约束换手率
10
性能评价指标
GD、IGD、HV、Spread等指标的计算与解读。
GDHV
11
数据获取与预处理
使用Tushare/Akshare获取A股数据，收益率计算与缺失值处理。
TushareAkshare
12
协方差矩阵估计
样本协方差、收缩估计、因子模型估计方法对比。
协方差收缩
13
风险模型构建
方差风险、VaR、CVaR、下行风险的计算与比较。
VaRCVaR
14
收益模型构建
历史平均收益、CAPM、Fama-French三因子模型预测收益。
CAPM三因子
15
多目标投资组合优化器实现
基于DEAP框架封装NSGA-II优化器。
DEAPNSGA-II
16
帕累托前沿可视化
2D/3D帕累托前沿绘制，平行坐标图展示。
可视化平行坐标
17
决策者偏好引入
参考点法、偏好向量法、交互式进化优化。
偏好参考点
18
动态投资组合优化
滚动窗口优化，再平衡策略与交易成本建模。
滚动再平衡
19
回测框架搭建
事件驱动回测引擎，记录每日持仓与净值。
回测事件驱动
20
风险预算与风险平价
等风险贡献模型在多目标框架下的实现。
风险平价预算
21
行业中性化约束
如何在优化中嵌入行业市值中性条件。
中性行业
22
换手率约束与交易成本
实际交易中的摩擦成本建模与优化。
摩擦成本换手
23
多周期投资组合优化
考虑多期动态规划的多目标模型。
多周期动态
24
黑-利特曼模型融合
将主观观点与多目标优化结合。
Black-Litterman观点
25
机器学习辅助收益预测
LSTM、XGBoost预测收益作为优化输入。
LSTMXGBoost
26
鲁棒优化
考虑参数不确定性的鲁棒多目标投资组合优化。
鲁棒不确定性
27
大规模投资组合优化
高维资产下的降维与稀疏优化技术。
降维稀疏
28
实战案例一
沪深300成分股多目标投资组合构建与回测。
沪深300实战
29
实战案例二
行业轮动策略与多目标优化结合。
行业轮动策略
30
课程总结与前沿展望
多目标优化在量化投资中的未来方向（ESG、另类数据等）。
ESG另类数据