第1章
量子纠错码导论
量子计算面临的挑战 · 纠错基本思想 · 经典与量子对比
基础概述
第2章
量子比特与量子门
单/多量子比特 · Pauli门 · Hadamard · CNOT
核心门操作
第3章
量子噪声与退相干
比特/相位翻转 · 退极化 · 量子信道模型
噪声退相干
第4章
经典线性码基础
有限域GF(2) · 生成/校验矩阵 · 编码译码
经典线性码
第5章
经典线性码的纠错原理
汉明距离 · 最小距离 · 伴随式译码
纠错译码
第6章
量子纠错码的数学框架
稳定子形式 · Pauli群 · 量子纠错条件
数学稳定子
第7章
比特翻转码
三比特编码电路 · 错误检测 · 容错分析
比特翻转基础码
第8章
相位翻转码
三比特相位码 · Hadamard变换 · 对偶性
相位对偶
第9章
Shor九比特码
构造原理 · 编码电路 · 同时纠正比特/相位
Shor里程碑
第10章
稳定子码基础
稳定子群 · 构造方法 · 标准形
稳定子形式化
第11章
[[5,1,3]] 五比特码
最小完美码 · 稳定子生成元 · 编码译码电路
完美码五比特
第12章
Steane七比特码
CSS构造 · 稳定子 · 逻辑量子门
SteaneCSS
第13章
CSS码
构造原理 · 从经典到量子 · 纠错能力
CSS经典量子
第14章
编码电路设计
通用方法 · 深度优化 · 辅助比特
电路优化
第15章
伴随式提取电路
稳定子测量 · 电路实现 · 经典后处理
测量伴随式
第16章
量子纠错码的译码算法
最大似然 · 最小距离 · 伴随式译码
译码算法
第17章
表面码基础
几何结构 · 稳定子 · 边界条件
表面码拓扑
第18章
表面码的译码算法
最小权重完美匹配 · Union-Find · 性能
MWPMUnion-Find
第19章
容错量子计算基础
容错阈值 · 门操作容错 · 错误传播抑制
容错阈值
第20章
容错逻辑门
横向门 · Clifford容错 · T门与魔法态
逻辑门蒸馏
第21章
魔法态蒸馏
魔法态制备 · 蒸馏协议 · T门高效实现
魔法态蒸馏
第22章
量子纠错码的数值模拟
Stim模拟器 · 噪声模型 · 蒙特卡洛模拟
模拟Stim
第23章
纠错码的性能度量
逻辑/物理错误率 · 阈值 · 码距与码率
度量性能
第24章
量子LDPC码
构造 · 双正交乘积 · 译码
LDPC高效
第25章
量子纠错码的实验实现
超导 · 离子阱 · 拓扑量子计算
实验平台
第26章
量子纠错码的硬件约束
近端/远端连接 · 保真度 · 测量重置误差
硬件约束
第27章
量子纠错码的实时译码
译码延迟 · FPGA加速 · 实时反馈
实时FPGA
第28章
量子纠错码的软件框架
Qiskit · Cirq · Stim & PyMatching
软件框架
第29章
量子纠错码的前沿进展
突破性实验 · 优化改进 · 未来方向
前沿进展
第30章
综合实战项目
Stim模拟表面码 · 性能分析与优化
实战项目