第1章
有限元分析概述
什么是有限元分析 · 在材料科学中的重要性 · 基本思想与求解步骤
概念基础
第2章
弹性力学基础
应力与应变 · 胡克定律 · 平衡方程与几何方程 · 物理方程
力学方程
第3章
能量原理与变分法
虚功原理 · 最小势能原理 · 变分法在有限元中的应用
变分能量
第4章
一维杆单元
单元位移模式 · 形函数 · 单元刚度矩阵推导 · 整体组装
杆单元刚度矩阵
第5章
一维杆单元实例
边界条件 · 载荷施加 · 求解与后处理 · Python简单实现
实例Python
第6章
平面三节点三角形单元
位移模式 · 形函数 · 应变矩阵与应力矩阵 · 单元刚度矩阵
三角形平面
第7章
平面四节点四边形单元
等参变换 · 形函数 · 高斯积分 · 单元刚度矩阵
四边形等参
第8章
等参单元与数值积分
等参变换原理 · 雅可比矩阵 · 高斯积分点与权系数 · 积分阶次
数值积分等参
第9章
有限元求解流程
前处理(几何/网格) · 求解器设置 · 后处理(结果可视化)
流程前处理
第10章
网格划分技术
结构化/非结构化 · 质量评价 · 自适应网格 · 细化策略
网格自适应
第11章
边界条件与载荷
位移边界 · 力边界 · 热载荷 · 分布载荷处理
边界载荷
第12章
材料本构模型
线弹性 · 塑性(Von Mises) · 超弹性 · 粘弹性简介
本构塑性
第13章
线弹性静力分析
平面应力/应变 · 轴对称 · 三维问题
静力线弹性
第14章
热传导与热应力分析
热传导方程 · 有限元离散 · 热应力耦合
热耦合
第15章
动力学分析基础
振动方程 · 质量/阻尼矩阵 · 模态分析 · 瞬态分析
动力学模态
第16章
非线性分析入门
几何非线性(大变形) · 材料非线性(塑性) · 接触非线性
非线性大变形
第17章
塑性力学与有限元
屈服准则 · 流动法则 · 硬化模型 · 弹塑性有限元实现
塑性硬化
第18章
断裂力学与有限元
应力强度因子 · J积分 · 虚拟裂纹闭合 · XFEM简介
断裂XFEM
第19章
疲劳分析
S-N曲线 · Miner累积损伤 · 基于有限元的疲劳寿命预测
疲劳寿命
第20章
复合材料有限元分析
层合板理论 · 等效性能 · 层间应力 · 失效准则
复合材料层合板
第21章
多物理场耦合
流固耦合 · 热-力耦合 · 电-热-力 · 多场求解策略
多物理场耦合
第22章
有限元软件实践 (Abaqus)
CAE界面 · 部件/材料/装配 · 分析步 · 网格 · 后处理
Abaqus实践
第23章
有限元软件实践 (ANSYS)
Workbench界面 · 几何/材料 · 网格控制 · 求解与结果
ANSYSWorkbench
第24章
Python与有限元
NumPy/SciPy · 矩阵组装 · 线性方程组 · 后处理可视化
Python编程
第25章
有限元模型验证与确认
网格收敛性 · 解析解对比 · 实验对比 · 误差分析
验证确认
第26章
优化设计基础
拓扑优化 · 形状优化 · 尺寸优化 · 基于有限元的优化流程
优化拓扑
第27章
多尺度有限元分析
均匀化方法 · RVE · 尺度桥接 · 多尺度计算
多尺度RVE
第28章
材料微观结构模拟
晶体塑性有限元 · 相场法耦合 · 多晶材料模拟
微观晶体塑性
第29章
增材制造有限元分析
热源模型 · 熔池模拟 · 残余应力 · 变形控制
增材制造残余应力
第30章
有限元前沿与发展
机器学习辅助 · 数字孪生 · 高性能计算 · 不确定性量化
前沿AI