01
有限元基础
什么是有限元分析 · 发展历史 · 工程应用场景
概念历史
02
网格划分基础
网格类型 · 质量指标：长宽比、偏斜度、正交性
三角形四边形四面体
03
一维问题网格划分
杆单元 · 梁单元 · 节点与单元编号规则
杆梁编号
04
二维问题网格划分
平面应力/应变 · 三角形/四边形 · 密度控制
平面网格密度
05
三维问题网格划分
Delaunay · 映射法 · 复杂几何策略
四面体六面体算法
06
网格自适应技术
h-自适应 · p-自适应 · hp-自适应
细化阶次
07
网格质量对精度的影响
畸变影响 · 位移/应力解 · 检查与修复
畸变修复
08
收敛性概念
收敛性判据 · 能量范数 · L2 · H1半范数
判据范数
09
h-收敛性分析
网格尺寸h与误差 · 收敛速率 · 收敛曲线
h细化曲线
10
p-收敛性分析
单元阶次p与误差 · 高阶单元优势与局限
p阶次高阶
11
hp-收敛性分析
同时细化网格与提高阶次 · 最优组合
hp策略
12
误差估计基础
残差型 · 恢复型 (ZZ估计器)
残差ZZ
13
超收敛性
超收敛点概念 · 在误差估计中的应用
超收敛应用
14
后验误差估计
基于残差 · 基于恢复的后验误差估计
后验估计
15
自适应网格细化策略
误差指示子 · 细化准则 (绝对值/百分比)
指示子准则
16
收敛性测试标准问题
悬臂梁 · 带孔板 · L形域问题
标准测试
17
奇异性与收敛性
应力奇异性影响 · 奇异点网格处理
奇异性处理
18
边界层与收敛性
边界层效应 · 边界层网格加密策略
边界层加密
19
材料非线性与收敛性
弹塑性 · Newton-Raphson迭代与网格
非线性迭代
20
几何非线性与收敛性
大变形网格畸变 · 网格重划分技术
大变形重划分
21
接触问题与收敛性
接触界面网格匹配 · 接触算法收敛性
接触匹配
22
动力学问题与收敛性
模态分析网格 · 瞬态时域/空域收敛
动力学模态
23
热传导问题与收敛性
稳态/瞬态热分析网格 · 热梯度处理
热传导梯度
24
流固耦合与收敛性
流固界面网格匹配 · ALE网格运动
流固ALE
25
并行计算与网格划分
区域分解 · 并行网格生成 · 负载均衡
并行区域分解
26
网格划分软件实践
Gmsh · ANSYS Meshing · Abaqus CAE
GmshANSYSAbaqus
27
收敛性分析软件实践
Abaqus/ANSYS h/p收敛 · 绘制收敛曲线
软件曲线
28
综合案例：机械零件
网格划分与收敛性分析全流程
案例全流程
29
常见问题与调试
网格不收敛调试 · 错误与解决方案
调试FAQ
30
前沿趋势
等几何分析 · 无网格法 · 机器学习辅助
前沿IGA无网格