01
弹性常数基础
什么是弹性常数？为什么需要计算弹性常数？弹性常数在材料设计中的应用。
概念应用
02
力学基础回顾
应力与应变的概念、胡克定律、广义胡克定律、弹性刚度矩阵与柔度矩阵。
力学矩阵
03
晶体对称性与弹性常数
不同晶系的独立弹性常数个数（立方、六方、四方、正交等）、Neumann原则。
对称性晶系
04
第一性原理计算基础
密度泛函理论(DFT)简介、Kohn-Sham方程、交换关联泛函（LDA、GGA、杂化泛函）。
DFT泛函
05
VASP软件入门
VASP输入文件（INCAR、POSCAR、POTCAR、KPOINTS）、输出文件解读、常用参数设置。
VASP输入输出
06
结构优化
离子弛豫与晶胞优化、ISIF参数详解（ISIF=3/4/7等）、收敛标准设置。
优化ISIF
07
能量-应变方法
基本原理、施加应变的方式、能量-应变曲线拟合、二阶导数求弹性常数。
能量法拟合
08
应力-应变方法
基本原理、施加应变后计算应力、线性拟合求弹性常数、与能量法的对比。
应力法对比
09
立方晶系弹性常数计算（上）
C11、C12、C44的计算方案设计、应变矩阵选择。
立方方案
10
立方晶系弹性常数计算（下）
VASP输入文件准备、后处理脚本编写、结果验证。
VASP脚本
11
六方晶系弹性常数计算
C11、C12、C13、C33、C44、C66的计算方案、独立应变选择。
六方应变
12
四方晶系弹性常数计算
C11、C12、C13、C33、C44、C66的计算方案、应变矩阵设计。
四方矩阵
13
正交晶系弹性常数计算
9个独立弹性常数的计算方案、应变矩阵设计。
正交9个
14
单斜与三斜晶系弹性常数计算
更多独立常数的处理、计算注意事项。
单斜三斜
15
Python后处理脚本编写（上）
读取OUTCAR/OSZICAR数据、解析能量和应力。
Python解析
16
Python后处理脚本编写（下）
最小二乘法拟合、弹性常数矩阵组装、结果输出。
拟合组装
17
弹性常数的收敛性测试
截断能收敛测试、K点收敛测试、力的收敛标准测试。
收敛测试
18
力学稳定性判据
Born稳定性判据、不同晶系的稳定性条件、失稳分析。
稳定性判据
19
工程弹性常数计算
杨氏模量、剪切模量、体积模量、泊松比的计算（Voigt-Reuss-Hill近似）。
工程常数VRH
20
各向异性分析
弹性各向异性因子、Zener各向异性指数、三维杨氏模量曲面绘制。
各向异性曲面
21
声速与德拜温度
纵波声速、横波声速、平均声速、德拜温度的计算。
声速德拜
22
高压下弹性常数计算
施加静水压的方法、高压下结构优化、压力-体积状态方程。
高压状态方程
23
温度效应与准谐近似
准谐德拜模型、有限温度弹性常数、热膨胀系数。
温度准谐
24
合金与固溶体弹性常数
虚拟晶体近似(VCA)、特殊准随机结构(SQS)、团簇展开方法。
合金SQS
25
二维材料弹性常数
石墨烯、MoS2等二维材料的弹性常数计算、面内刚度与泊松比。
二维面内刚度
26
缺陷对弹性常数的影响
空位、掺杂、晶界对弹性常数的影响、超胞方法。
缺陷超胞
27
高通量计算与数据库
自动生成应变任务、批量提交作业、材料数据库构建。
高通量数据库
28
常见问题与调试
计算不收敛怎么办？负弹性常数？对称性错误？精度不够？
调试FAQ
29
案例实战（一）：Mg合金
Mg合金弹性常数计算全流程——从结构优化到结果分析。
实战Mg
30
案例实战（二）：钙钛矿氧化物
钙钛矿氧化物弹性常数计算——考虑自旋极化与U值。
实战钙钛矿