01
XRD基础回顾
布拉格方程、衍射峰位置与晶面间距的关系。
基础衍射
02
峰形参数
峰位、峰高、半高宽(FWHM)、积分宽度。
峰形参数
03
仪器宽化
标准样品(Si、LaB6)测量仪器宽化函数。
仪器校正
04
物理宽化
样品本身导致的宽化（晶粒尺寸+微观应变）。
宽化物理
05
Scherrer公式推导
从布拉格方程到Scherrer公式的完整推导。
推导Scherrer
06
Scherrer公式应用
K值选择、cosθ项、适用范围（1-100nm）。
应用尺寸
07
Scherrer公式局限
忽略微观应变、仅适用于无应变体系。
局限应变
08
微观应变概念
晶格畸变、位错、层错导致的d值波动。
应变缺陷
09
应变宽化模型
Stokes-Wilson公式 ε = β/(4tanθ)。
模型Stokes
10
Williamson-Hall方法
分离尺寸与应变宽化（W-H plot）。
W-H分离
11
W-H模型1：UDM
βcosθ = Kλ/D + 4εsinθ
UDM均匀变形
12
W-H模型2：USDM
引入杨氏模量，均匀应力变形模型。
USDM应力
13
W-H模型3：UDEDM
引入应变能密度，均匀能量密度模型。
UDEDM能量
14
W-H模型对比
UDM vs USDM vs UDEDM 适用场景。
对比选择
15
Warren-Averbach方法
傅里叶分析分离尺寸与应变。
傅里叶W-A
16
Warren-Averbach原理
余弦系数与尺寸/应变的关系。
原理系数
17
Warren-Averbach实战
多级衍射峰（如111/222）数据处理。
实战多级峰
18
Rietveld精修简介
全谱拟合提取微观结构参数。
Rietveld精修
19
Rietveld中的尺寸/应变
利用Pseudo-Voigt函数分离宽化。
Pseudo-Voigt分离
20
双峰Voigt函数
高斯分量（应变）与洛伦兹分量（尺寸）。
Voigt分量
21
仪器校正
扣除仪器宽化（NIST SRM 660标准）。
校正标准
22
数据预处理
背底扣除、Kα2剥离、平滑处理。
预处理平滑
23
峰形拟合
Pseudo-Voigt、Pearson VII、Split Pearson VII。
拟合峰形
24
拟合质量评估
R因子、χ²、残差图分析。
评估R因子
25
Python实战1
读取XRD数据（.xy/.raw格式）并绘制图谱。
Python读取
26
Python实战2
单峰拟合提取FWHM和积分宽度。
拟合FWHM
27
Python实战3
Scherrer公式计算晶粒尺寸。
Scherrer尺寸
28
Python实战4
Williamson-Hall plot绘制与线性拟合。
W-H线性拟合
29
Python实战5
Warren-Averbach方法实现（傅里叶变换）。
傅里叶W-A
30
综合案例
纳米氧化铈（CeO₂）的晶粒尺寸与微观应力分析。
案例CeO₂