01
课程导论：寿命预测全景
什么是寿命预测？为什么需要寿命预测？课程整体框架与学习路径。
导论框架
02
测试数据基础
数据类型（截尾、无失效、完整）、数据采集规范与常见陷阱。
数据采集
03
描述性统计分析
均值、中位数、方差、偏度、峰度，以及如何用Python快速计算。
统计Python
04
数据可视化
直方图、箱线图、概率图（Q-Q图），用Matplotlib和Seaborn绘制。
可视化Matplotlib
05
概率分布基础
正态分布、指数分布、威布尔分布，以及它们的物理意义。
分布理论
06
威布尔分布详解
二参数威布尔、三参数威布尔，形状参数与尺度参数的含义。
威布尔参数
07
极大似然估计 (MLE)
原理介绍，手动推导指数分布的MLE，Python实现。
MLE推导
08
最小二乘法拟合
将威布尔分布线性化，用线性回归估计参数。
回归拟合
09
拟合优度检验
卡方检验、K-S检验，如何判断数据是否符合某个分布。
检验K-S
10
可靠性函数与风险函数
定义、关系，以及如何从数据中估计。
可靠性风险
11
Kaplan-Meier估计
非参数方法估计生存函数，Python实现与绘图。
K-M生存
12
Nelson-Aalen估计
累积风险函数的非参数估计，与K-M的对比。
N-A风险
13
参数回归模型：AFT
加速失效时间（AFT）模型的基本思想。
AFT回归
14
Cox比例风险模型
半参数模型，风险比的概念，Python实现。
CoxPHM
15
模型选择与比较
AIC、BIC准则，如何选择最佳模型。
AICBIC
16
协变量处理
如何处理分类变量、连续变量，以及时间依赖协变量。
协变量特征
17
数据预处理
缺失值处理、异常值检测、数据标准化。
清洗标准化
18
特征工程
从原始测试数据中提取有效特征，如最大振幅、衰减率等。
特征提取
19
机器学习入门
随机森林、XGBoost进行寿命预测，与传统统计方法对比。
RFXGBoost
20
深度学习入门
用简单RNN/LSTM处理时序测试数据，预测剩余寿命。
RNNLSTM
21
模型评估指标
均方误差（MSE）、平均绝对误差（MAE）、C-index。
MSEC-index
22
交叉验证
时间序列交叉验证、K折交叉验证在寿命预测中的应用。
CV时序
23
不确定性量化
置信区间、预测区间，Bootstrap方法。
区间Bootstrap
24
加速寿命试验 (ALT)
Arrhenius模型、Coffin-Manson模型，如何从加速数据外推。
ALTArrhenius
25
退化数据分析
性能退化轨迹建模，用随机过程（如Wiener过程）预测失效时间。
退化Wiener
26
多源数据融合
融合试验数据、现场数据、历史数据，提升预测精度。
融合多源
27
案例实战1：轴承寿命预测
从振动数据到剩余寿命估计。
轴承振动
28
案例实战2：锂电池寿命预测
从充放电循环数据到容量衰减建模。
锂电池衰减
29
案例实战3：电子元器件寿命预测
基于温度循环试验数据。
元器件温度循环
30
课程总结与展望
当前方法的局限性，未来趋势（数字孪生、PHM技术）。
总结PHM