01
EKF基础回顾
状态空间模型、线性卡尔曼滤波原理、从线性到非线性的扩展、EKF的核心思想与数学框架。
核心理论入门
02
姿态表示方法
欧拉角（万向锁问题）、旋转矩阵（正交性约束）、四元数（无奇异、计算高效）、三种对比与选择。
四元数旋转
03
IMU传感器模型
加速度计测量模型（比力方程）、陀螺仪测量模型（角速度+漂移）、磁力计测量模型、噪声与偏差特性。
传感器建模
04
状态向量设计
15维状态向量（姿态四元数+角速度偏差+位置+速度+加速度偏差）、物理意义、为什么选择15维。
状态空间15维
05
过程模型建立
四元数运动学方程（离散化）、位置/速度运动学模型、偏差随机游走模型、状态转移矩阵推导。
运动学离散化
06
过程噪声协方差矩阵Q
Q矩阵的物理含义、各噪声项的方差设定、调参经验（常用初始值）、Q对收敛速度的影响。
调参协方差
07
测量模型概述
加速度计测量方程（倾角观测）、磁力计（航向观测）、GPS（位置/速度观测）、光流/气压计等辅助传感器。
多传感器融合
08
加速度计测量更新
加速度计观测方程推导、观测矩阵H的雅可比计算、创新（残差）计算、更新后的姿态修正。
更新雅可比
09
磁力计测量更新
地磁场模型、磁力计观测方程、硬铁/软铁校准、航向角修正的注意事项。
校准航向
10
GPS/视觉融合更新
GPS位置/速度观测方程、视觉里程计位姿观测、松耦合与紧耦合的区别、实际飞过的融合方案。
GPS视觉
11
EKF预测步骤
时间更新（预测）公式、状态预测、协方差预测、离散化方法（零阶保持 vs 一阶近似）。
预测离散化
12
EKF更新步骤
测量更新公式、卡尔曼增益计算、状态修正、协方差更新、Joseph形式（数值稳定性）。
更新Joseph
13
四元数归一化与约束
四元数归一化的重要性、归一化对协方差的影响、强制归一化 vs 约束优化、踩过的坑。
归一化约束
14
偏差估计与补偿
陀螺仪零偏在线估计、加速度计偏置估计、温度补偿模型、偏差收敛的时序分析。
偏差补偿
15
传感器时间同步
IMU与视觉的时间戳对齐、硬件触发 vs 软件插值、时间偏移对EKF的影响、同步方案。
同步时间戳
16
初始化与对准
静态初始化（加速度计+磁力计）、动态初始化（运动激励）、协方差矩阵初始设定、对准失败场景。
初始化对准
17
数值稳定性问题
协方差矩阵对称性保持、正定性保证、数值发散的原因、平方根滤波（SR-EKF）简介。
数值SR-EKF
18
自适应EKF
噪声协方差自适应调整、残差序列分析、Sage-Husa自适应滤波器、自适应在飞控中的实际效果。
自适应Sage-Husa
19
多传感器融合策略
传感器故障检测、测量有效性判断、权重分配策略、冗余传感器的管理。
冗余故障检测
20
EKF参数调优
Q和R矩阵的调参方法、带宽与噪声的权衡、实飞调参流程、总结的调参口诀。
调参口诀
21
代码实现（C语言）
EKF核心函数实现（预测、更新、归一化）、内存管理技巧、定点数 vs 浮点数、代码优化经验。
C语言嵌入式
22
仿真验证
MATLAB/Simulink仿真框架、传感器数据生成、EKF性能评估指标、仿真与实飞的一致性。
仿真MATLAB
23
实飞测试与数据分析
飞行日志分析、姿态估计误差评估、振动环境下的表现、常见问题排查。
实飞日志
24
故障模式与保护
传感器失效检测、EKF发散检测、降级策略（切换到互补滤波）、安全着陆机制。
故障降级
25
EKF vs 互补滤波
互补滤波原理、EKF的优势与代价、计算资源对比、什么时候用互补滤波。
对比互补滤波
26
EKF vs 无迹卡尔曼滤波(UKF)
UKF原理简介、UKF在姿态估计中的表现、计算复杂度对比、选择建议。
UKF对比
27
EKF vs 粒子滤波(PF)
PF原理简介、PF在高非线性系统中的优势、计算资源消耗、实际飞控中的应用限制。
粒子滤波非线性
28
开源飞控EKF分析
PX4 EKF2架构分析、ArduPilot EKF架构分析、代码阅读指南、参与过的开源贡献。
PX4ArduPilot
29
高级话题：VIO与MSCKF
视觉惯性里程计（VIO）中的EKF、多状态约束卡尔曼滤波（MSCKF）、IMU预积分与EKF的结合。
VIOMSCKF
30
工程实践总结
EKF设计决策树、常见错误清单、性能优化清单、从理论到产品的完整流程。
总结决策树