鲁棒控制：参数不确定性与干扰抑制

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鲁棒控制导论

为什么要学鲁棒控制？从经典控制到鲁棒控制的演进。

不确定性的数学描述

参数不确定性、未建模动态、结构化与非结构化不确定性。

小增益定理

核心思想、数学表述、在稳定性分析中的应用。

稳定性定理

H∞范数与系统增益

H∞范数的定义、物理意义、计算方法。

标准H∞控制问题

问题设定、广义被控对象、控制器求解框架。

混合灵敏度问题

S/KS/T 混合灵敏度设计、权重函数选择。

灵敏度设计

鲁棒稳定性与鲁棒性能

结构奇异值μ、鲁棒稳定性条件、鲁棒性能条件。

μ分析与综合

μ分析的基本概念、D-K迭代算法、μ综合步骤。

线性矩阵不等式基础

LMI的基本概念、Schur补引理、LMI在控制中的应用。

基于LMI的H∞控制

H∞性能的LMI表述、状态反馈H∞控制、输出反馈H∞控制。

鲁棒H∞滤波

H∞滤波问题、LMI求解方法、与卡尔曼滤波的对比。

参数依赖Lyapunov函数

多面体不确定系统、参数依赖Lyapunov函数设计。

Lyapunov多面体

增益调度控制

经典增益调度、线性变参数系统、LPV控制设计。

滑模控制基础

滑模面设计、趋近律、抖振问题及抑制方法。

自适应鲁棒控制

模型参考自适应控制、自适应与鲁棒控制的结合。

鲁棒模型预测控制

MPC基本原理、鲁棒MPC的Tube方法、约束处理。

干扰观测器设计

DOBC原理、Q滤波器设计、稳定性分析。

主动抗扰控制

自抗扰控制、扩张状态观测器、参数整定。

鲁棒控制中的Youla参数化

Youla-Kucera参数化、Q参数化设计。

回路成形设计

H∞回路成形、权重函数设计、工程应用案例。

回路成形频域

鲁棒控制中的频域方法

奈奎斯特图、增益裕度与相位裕度、鲁棒性分析。

时滞系统的鲁棒控制

时滞模型、Lyapunov-Krasovskii方法、时滞相关条件。

非线性系统的鲁棒控制

Lur'e系统、绝对稳定性、Popov判据。

鲁棒控制中的凸优化

凸优化基础、半定规划、求解器使用。

鲁棒控制工程案例1

四旋翼飞行器姿态控制。

四旋翼案例

鲁棒控制工程案例2

永磁同步电机伺服控制。

鲁棒控制工程案例3

磁悬浮系统控制。

磁悬浮案例

鲁棒控制软件工具

MATLAB鲁棒控制工具箱、Python控制库、仿真验证。

鲁棒控制前沿话题

数据驱动鲁棒控制、深度强化学习与鲁棒控制结合。

前沿数据驱动

课程总结与展望

核心知识点回顾、未来研究方向、推荐阅读资料。