01
LQR前世今生
从经典控制到最优控制，LQR的数学本质与工程意义。
基础概念
02
权重矩阵Q与R的物理含义
状态代价与控制代价的博弈，如何理解Q和R的每一项。
核心直觉
03
试凑法调参
手动调整Q和R的实战步骤，从零开始让系统稳定。
入门实操
04
布赖恩特法则
一种经典的Q矩阵对角线赋值方法，适用于SISO系统。
经典SISO
05
极值法调参
利用系统极值约束反推权重矩阵，适合MIMO系统。
MIMO约束
06
基于响应指标的调参
根据上升时间、超调量、稳态误差等指标反算Q和R。
时域指标
07
基于灵敏度的调参
通过闭环系统灵敏度函数指导权重调整。
鲁棒频域
08
遗传算法优化权重
利用GA自动搜索最优Q和R矩阵，避免手动试错。
进化自动化
09
粒子群算法优化权重
PSO在LQR权重寻优中的应用与对比。
群智能对比
10
贝叶斯优化调参
适用于高维权重空间的智能调参方法。
贝叶斯高维
11
基于强化学习的权重自适应
让LQR在运行中自动调整权重。
RL自适应
12
状态归一化技巧
解决不同量纲状态变量权重难以比较的问题。
预处理量纲
13
控制量归一化技巧
让控制输入在合理范围内参与代价计算。
归一化执行器
14
时变权重策略
针对不同工况动态调整Q和R，提升适应性。
时变调度
15
分段线性LQR
将非线性系统分段线性化，每段独立调参。
非线性分段
16
增益调度LQR
根据系统状态或外部条件切换不同权重矩阵。
调度切换
17
鲁棒LQR调参
考虑模型不确定性，引入鲁棒性约束。
鲁棒不确定性
18
输出加权LQR
当只有部分状态可测时，如何设计输出权重。
输出降维
19
积分型LQR
消除稳态误差的权重设计方法。
积分稳态
20
降阶LQR调参
针对高维系统，通过模型降阶简化调参。
降阶简化
21
频域视角看LQR
从波特图理解权重对系统带宽和相位裕度的影响。
频域波特图
22
时域视角看LQR
从阶跃响应曲线反推权重调整方向。
时域阶跃
23
多目标优化调参
同时兼顾跟踪性能、能耗、鲁棒性的权重设计。
多目标权衡
24
基于仿真平台的调参流程
MATLAB/Simulink中的LQR调参实战。
仿真MATLAB
25
硬件在环调参
将仿真权重迁移到真实硬件时的注意事项。
HIL硬件
26
常见调参陷阱
权重过大导致控制饱和、权重过小导致响应迟钝等。
陷阱经验
27
调参工具链搭建
自动化调参脚本与可视化分析平台。
工具自动化
28
案例1：倒立摆LQR调参全流程
从仿真到实物，完整调参案例。
案例倒立摆
29
案例2：四旋翼无人机姿态LQR调参
多变量耦合系统的挑战与对策。
无人机耦合
30
案例3：移动机器人轨迹跟踪LQR调参
时变参考输入的权重设计。
移动机器人轨迹