卡尔曼滤波姿态估计：从入门到实战

📚 共计 30 章节

姿态估计概述

什么是姿态？欧拉角、旋转矩阵、四元数基础概念。

传感器基础

加速度计、陀螺仪、磁力计的工作原理与误差模型。

坐标系与变换

地理坐标系、机体坐标系、坐标系旋转与转换。

概率论基础回顾

高斯分布、协方差矩阵、贝叶斯估计思想。

卡尔曼滤波直觉

从“加权平均”到“最优估计”的思维演变。

线性卡尔曼滤波（KF）推导

状态预测与观测更新方程详解。

KF 一维示例

用 Python 实现一维温度估计，理解 KF 核心流程。

扩展卡尔曼滤波（EKF）原理

非线性系统的线性化方法（泰勒展开）。

EKF 姿态估计（一）

基于加速度计+陀螺仪的姿态观测模型。

EKF 姿态估计（二）

状态向量定义、状态转移矩阵与雅可比矩阵计算。

雅可比矩阵

EKF 姿态估计（三）

Python 实现完整的 EKF 姿态估计算法。

四元数卡尔曼滤波

为什么用四元数？四元数运动学与更新。

四元数滤波

Mahony 互补滤波

一种轻量级的姿态估计方法，与 KF 对比。

Madgwick 滤波

另一种流行的梯度下降姿态估计算法。

传感器融合策略

如何融合加速度计、陀螺仪、磁力计数据。

磁力计校准

硬铁与软铁干扰、椭球拟合校准方法。

加速度计校准

六面法校准、零偏与尺度因子标定。

六面法标定

陀螺仪零偏估计

静态下求均值、Allan 方差分析简介。

噪声特性分析

如何通过实验数据确定 Q 和 R 矩阵。

滤波器调参实战

Q 和 R 对姿态估计效果的影响分析。

仿真环境搭建

用 Python 生成 IMU 仿真数据（含噪声与运动）。

离线数据处理

读取真实 IMU 数据（如 MPU6050），运行 EKF。

实时姿态估计

用 Python 实现实时数据流处理与可视化。

实时可视化

姿态可视化

用 Matplotlib 或 Plotly 绘制 3D 姿态动画。

性能评估指标

姿态误差、均方根误差（RMSE）、收敛速度。

常见问题与调试

滤波器发散、延迟、奇异值问题及解决。

嵌入式移植准备

将 Python 算法核心逻辑转换为 C 语言伪代码。

嵌入式C语言

实战项目（一）

基于 MPU6050 的航模/机器人姿态解算。

实战项目（二）

基于 ICM-20948 的 9 轴融合姿态估计。

课程总结与进阶

从姿态估计到组合导航（GPS+IMU）、SLAM 简介。