卡尔曼滤波与组合导航精讲
📚 共计 30 章节
01
导航基础与状态估计
导航坐标系（ECEF、ENU、NED）、刚体运动学、状态估计问题建模。
坐标系
运动学
02
概率论与随机过程回顾
高斯分布、协方差传播、随机游走、马尔可夫假设。
高斯
随机过程
03
最小二乘估计
批处理最小二乘、递推最小二乘（RLS）、加权最小二乘。
批处理
RLS
04
卡尔曼滤波推导（上）
从贝叶斯滤波到卡尔曼滤波，状态预测与观测更新。
贝叶斯
预测
05
卡尔曼滤波推导（下）
卡尔曼增益的推导、协方差更新方程、滤波器的收敛性分析。
增益
收敛
06
标准卡尔曼滤波实现
一维位置估计实例、Python代码实现、参数调优。
Python
调优
07
扩展卡尔曼滤波（EKF）
非线性系统线性化、雅可比矩阵计算、EKF在导航中的应用。
EKF
雅可比
08
无迹卡尔曼滤波（UKF）
UT变换、Sigma点选取、UKF与EKF的对比。
UKF
UT变换
09
粒子滤波（PF）
重要性采样、重采样、粒子退化问题。
粒子
重采样
10
组合导航系统架构
松耦合、紧耦合、深耦合架构对比。
松耦合
紧耦合
11
惯性导航系统（INS）基础
IMU测量模型、姿态更新（四元数/旋转矩阵）、速度与位置更新。
IMU
四元数
12
INS误差模型
姿态误差、速度误差、位置误差方程、惯性传感器误差建模。
误差方程
传感器
13
GNSS定位原理
伪距测量、载波相位、单点定位与差分定位。
伪距
差分
14
GNSS/INS松耦合组合
位置/速度组合、卡尔曼滤波器设计、反馈校正。
松耦合
反馈
15
GNSS/INS紧耦合组合
伪距/伪距率组合、观测方程推导、滤波器状态扩维。
紧耦合
扩维
16
视觉惯性里程计（VIO）基础
相机模型、对极几何、PnP问题。
VIO
对极几何
17
VIO中的卡尔曼滤波
MSCKF算法原理、滑动窗口滤波、特征管理。
MSCKF
滑动窗口
18
多传感器融合中的时间同步
硬件同步、软件插值、时间戳对齐。
时间同步
插值
19
卡尔曼滤波的工程实现
数值稳定性、协方差矩阵正定性维护、Cholesky更新。
Cholesky
数值稳定
20
自适应卡尔曼滤波
Sage-Husa自适应滤波、渐消记忆滤波、多模型自适应估计。
自适应
Sage-Husa
21
鲁棒卡尔曼滤波
抗差估计、Huber损失函数、异常值检测与剔除。
鲁棒
Huber
22
联邦卡尔曼滤波
分散式滤波架构、信息分配因子、子滤波器融合。
联邦
分散式
23
图优化与卡尔曼滤波的关系
因子图、贝叶斯网络、SLAM中的滤波与优化。
因子图
SLAM
24
组合导航中的初始对准
静基座对准、动基座对准、粗对准与精对准。
对准
基座
25
零速修正（ZUPT）与零角速度修正（ZARU）
行人导航、车辆导航中的应用。
ZUPT
ZARU
26
地磁导航与卡尔曼滤波
地磁场模型、磁力计校准、磁航向融合。
地磁
磁力计
27
气压计辅助导航
气压测高原理、气压计与GNSS/INS融合。
气压计
测高
28
卡尔曼滤波在自动驾驶中的应用
多传感器融合框架、车道级定位。
自动驾驶
车道级
29
卡尔曼滤波在无人机导航中的应用
视觉/IMU融合、GPS拒止环境下的导航。
无人机
拒止
30
课程总结与前沿展望
因子图优化、学习型卡尔曼滤波、多源融合趋势。
前沿
因子图