01
六自由度模型概述
什么是六自由度 · 应用领域（机器人、无人机、船舶） · 自由度与坐标系的数学定义
概念坐标系
02
刚体运动学基础
位置、姿态、旋转矩阵、欧拉角、四元数
旋转四元数
03
坐标系与变换
世界坐标系 · 机体坐标系 · 齐次变换矩阵 · 坐标变换链
矩阵链式
04
牛顿-欧拉方程
平动动力学 · 转动动力学 · 惯性张量
动力学张量
05
拉格朗日动力学
拉格朗日方程推导 · 动能与势能 · 广义力
分析力学能量
06
六自由度运动方程
状态空间表示 · 矩阵形式 · 非线性特性
状态空间非线性
07
仿真环境搭建
Python环境配置 · NumPy/SciPy基础 · Matplotlib可视化
Python环境
08
刚体类设计
面向对象建模 · 属性与方法 · 代码实现
OOP设计
09
力与力矩建模
重力、推力、空气阻力、浮力、控制力矩
力力矩
10
四元数更新算法
四元数微分方程 · 龙格-库塔积分 · 归一化处理
四元数RK4
11
欧拉角更新算法
欧拉角微分方程 · 万向锁问题 · 代码实现
欧拉角万向锁
12
旋转矩阵更新算法
旋转矩阵微分方程 · 正交性保持 · 数值稳定性
矩阵正交
13
六自由度ODE求解器
欧拉法 · RK4法 · 变步长求解器 · 代码实现
ODE数值积分
14
传感器模型
IMU（加速度计、陀螺仪） · GPS · 磁力计 · 噪声建模
传感器噪声
15
状态观测器基础
卡尔曼滤波简介 · 扩展卡尔曼滤波（EKF） · 无迹卡尔曼滤波（UKF）
滤波估计
16
六自由度EKF实现
状态向量设计 · 预测步 · 更新步 · 代码实现
EKF融合
17
六自由度UKF实现
Sigma点生成 · 权重计算 · 代码实现
UKF无迹
18
控制器设计基础
PID控制器 · 反馈线性化 · 滑模控制
控制PID
19
六自由度PID控制器
位置环 · 姿态环 · 代码实现与调参
PID调参
20
六自由度模型预测控制（MPC）
MPC原理 · 约束处理 · 代码实现
MPC优化
21
仿真可视化
3D动画 · 轨迹绘制 · 实时数据曲线
可视化3D
22
参数辨识
最小二乘法 · 极大似然估计 · 实验设计
辨识参数
23
模型验证
仿真与实验对比 · 误差分析 · 置信区间
验证误差
24
实时仿真
实时系统概念 · Simulink与Python实时接口 · 代码优化
实时接口
25
硬件在环仿真（HIL）
HIL架构 · 接口设计 · 延迟补偿
HIL硬件
26
六自由度模型在无人机中的应用
四旋翼建模 · 控制 · 仿真
无人机四旋翼
27
六自由度模型在机械臂中的应用
关节空间与任务空间 · 逆动力学
机械臂逆动力学
28
六自由度模型在水下机器人中的应用
水动力学 · 浮力调节 · 推进器建模
水下ROV
29
调试技巧与常见问题
数值发散 · 奇异性 · 参数敏感度 · 性能优化
调试优化
30
综合项目实战
从零搭建六自由度仿真平台 · 代码整合 · 文档撰写
实战项目