飞行器动力学模型降阶与简化技巧

📚 共计 30 章节

绪论：降阶的必要性

复杂性来源（高维·非线性·多物理场）· 课程目标与学习路径

数学预备（一）：线性代数

特征值/特征向量 · SVD · 矩阵范数

数学预备（二）：动态系统

状态空间 · 传递函数 · 稳定性与可控可观性

数学预备（三）：数值计算

数值积分/微分 · 插值与拟合基础

全阶模型：六自由度刚体

动力学方程推导 · 气动力/力矩建模简介

全阶模型：结构/气弹

结构动力学与气动弹性基础 · F-16/无人机示例

模型降阶概述

方法分类：物理/数据驱动 · 线性/非线性 · 时域/频域

模态分析法（一）

结构动力学模态分析 · 特征值问题与模态振型

模态特征值

模态分析法（二）

模态截断与叠加法 · 飞行器结构动力学应用

模态分析法（三）

气动弹性系统模态分析 · 颤振降阶应用

平衡截断法（一）

平衡实现理论 · 可控/可观格拉姆矩阵

平衡截断法（二）

算法实现 · Hankel奇异值与截断准则

平衡截断法（三）

飞控系统应用实例 · 与全阶模型对比

Krylov子空间法（一）

Krylov子空间与Arnoldi算法 · 矩匹配原理

Arnoldi矩匹配

Krylov子空间法（二）

Lanczos算法 · 二阶系统降阶

Krylov子空间法（三）

气动弹性模型应用 · 频域拟合与误差分析

本征正交分解POD（一）

POD理论基础 · 快照法(Snapshot POD)

本征正交分解POD（二）

CFD气动力降阶 · 气动力代理模型

CFD代理模型

本征正交分解POD（三）

POD-Galerkin投影 · 非线性降阶模型

Galerkin非线性

数据驱动：DMD（一）

动态模态分解原理与算法

DMD数据驱动

数据驱动：DMD（二）

流场分析应用 · 与POD对比

数据驱动：神经网络

自编码器 · LSTM 非线性降阶

误差分析与验证

截断/投影/线性化误差 · 相对误差与H∞范数

鲁棒性分析

参数摄动稳定性 · μ分析与鲁棒降阶

实时仿真应用

硬件在环(HIL) · 实时性要求

飞控系统设计应用

基于降阶模型的控制器设计 · LQR/H∞控制

结构健康监测应用

模态损伤识别 · 降阶模型加速计算

多学科协同降阶

气动-结构-控制耦合降阶策略

工程实践（一）：无人机

某型无人机全机动力学模型降阶全流程实战

实战无人机

工程实践（二）：大型客机

柔性机翼气动弹性模型降阶与验证

客机柔性机翼