01
课程导论与工程背景
复合材料叶片在航空发动机与风电领域的应用现状、动态载荷问题的工程重要性、课程目标与学习路径规划。
导论背景
02
复合材料力学基础（上）
各向异性弹性力学基本方程、单层板的应力-应变关系、正交各向异性材料的工程常数。
各向异性本构
03
复合材料力学基础（下）
经典层合板理论（CLPT）、层合板的刚度与柔度矩阵、铺层顺序对力学性能的影响。
CLPT层合板
04
动态载荷与振动基础
单自由度系统振动理论、多自由度系统模态分析、阻尼模型（瑞利阻尼、结构阻尼）。
振动阻尼
05
有限元方法入门
有限元法的基本思想与求解流程、单元类型选择（壳单元、实体单元）、网格划分原则与质量检查。
FEM网格
06
Python与科学计算环境搭建
Anaconda环境配置、NumPy数组操作基础、SciPy在振动分析中的应用简介。
PythonSciPy
07
复合材料本构模型的Python实现
编写正交各向异性材料刚度矩阵计算函数、ABD矩阵的数值计算与验证。
本构ABD
08
叶片几何参数化建模
基于NACA翼型数据的叶片截面生成、沿展向的扭转与弦长分布、三维叶片几何的Python脚本生成。
NACA参数化
09
网格生成与边界条件设置
使用PyMesh或Gmsh进行叶片网格划分、固定端约束与旋转周期性边界条件的施加。
网格边界条件
10
模态分析基础理论
特征值问题的数学表述、Lanczos方法与子空间迭代法、模态有效质量与参与因子。
特征值模态
11
叶片模态分析的Python实现
基于有限元离散模型的刚度矩阵与质量矩阵组装、调用SciPy求解特征值问题、振型可视化。
Python振型
12
模态分析结果解读
叶片固有频率与振型分析、频率避让准则、模态应变能与动能分布。
频率能量
13
谐响应分析理论
稳态简谐激励下的响应求解、直接法与模态叠加法、阻尼对共振幅值的影响。
谐响应共振
14
谐响应分析的Python实现
构建频响函数矩阵、扫频计算与峰值提取、共振频率与幅值验证。
频响扫频
15
瞬态动力学分析理论
Newmark-β法与中心差分法、时间步长选择与稳定性条件、初始条件与载荷步设置。
Newmark瞬态
16
瞬态动力学分析的Python实现
编写Newmark-β求解器、冲击载荷与阶跃载荷的响应模拟、能量平衡检查。
求解器冲击
17
随机振动与疲劳基础
功率谱密度（PSD）的定义与工程意义、Miner线性累积损伤理论、雨流计数法原理。
PSD疲劳
18
随机振动响应的Python实现
基于PSD的响应谱计算、窄带与宽带随机响应对比、均方根应力提取。
随机RMS
19
复合材料失效准则
Tsai-Wu张量准则、Hashin准则与Puck准则、失效模式判定与初始失效载荷预测。
Tsai-WuHashin
20
渐进损伤分析（PDA）入门
刚度退化模型、损伤变量演化规律、增量求解策略与收敛控制。
PDA损伤
21
Python实现复合材料渐进损伤
编写材料属性更新子程序、单元失效判定与删除、载荷-位移曲线后处理。
UMAT失效
22
流固耦合（FSI）基础
弱耦合与强耦合方法、气动载荷的简化模型（片条理论）、动网格技术简介。
FSI片条理论
23
叶片气弹稳定性分析
经典颤振理论、Theodorsen非定常气动力模型、颤振边界的V-g法与p-k法。
颤振V-g
24
Python实现颤振边界计算
构建气动弹性运动方程、求解复特征值问题、绘制颤振速度-阻尼比图。
颤振复特征值
25
多物理场耦合分析
热-力耦合对复合材料性能的影响、热应力计算、湿热老化效应的简化模拟。
热-力湿热
26
优化设计基础
梯度优化算法与遗传算法简介、设计变量（铺层角度、厚度分布）与约束条件、目标函数（最小化质量/最大化频率）。
优化GA
27
Python实现叶片铺层优化
基于遗传算法库（DEAP）的铺层顺序优化、频率约束下的质量最小化、优化结果验证。
DEAP铺层
28
高保真度模型验证
与Abaqus/ANSYS商业软件的结果对比、网格收敛性研究、实验模态测试数据对标。
验证对标
29
工程案例实战（上）
某型风电叶片的全流程动态响应分析——从几何建模到瞬态响应评估。
风电全流程
30
工程案例实战（下）
某型航空发动机风扇叶片的颤振分析与铺层优化——完整项目报告生成。
航空颤振