01
多轴插补概述
什么是多轴插补？插补在数控系统与机器人中的核心地位。直线插补、圆弧插补、样条插补的基本概念。
概念基础
02
坐标系与运动学基础
笛卡尔坐标系、关节坐标系、工具坐标系。正运动学与逆运动学简介。
坐标系运动学
03
直线插补算法原理
DDA（数字微分分析器）算法原理。逐点比较法原理。
DDA逐点比较
04
直线插补编程实战 (Python)
基于DDA算法的2轴直线插补代码实现。步长与速度规划。
Python实战
05
直线插补精度分析
理论误差、累积误差。提高插补精度的常用方法。
误差精度
06
圆弧插补算法原理
逐点比较法圆弧插补。DDA圆弧插补。角度增量法。
圆弧算法
07
圆弧插补编程实战 (Python)
基于角度增量法的2轴圆弧插补代码实现。顺圆与逆圆判断。
Python圆弧
08
圆弧插补象限处理与过象限
跨象限时的插补逻辑。速度波动与平滑处理。
象限平滑
09
多段连续轨迹插补
直线接直线、直线接圆弧的连续过渡。拐角速度规划。
连续轨迹拐角
10
S形加减速算法
梯形加减速 vs S形加减速。S形曲线的数学模型与分段实现。
加减速S形
11
S形加减速编程实战 (Python)
7段式S形加减速的代码实现。速度、加速度、加加速度的约束。
Python7段式
12
前瞻控制与速度规划
前瞻窗口的概念。基于轨迹曲率的速度自适应。
前瞻曲率
13
B样条曲线基础
B样条的定义、节点向量、控制点。均匀B样条与非均匀B样条。
B样条节点
14
B样条插补算法
参数化插补（等参数法、等弧长法）。德布尔算法求值。
德布尔等弧长
15
B样条插补编程实战 (Python)
3阶B样条曲线的插补代码实现。实时参数更新。
Python3阶
16
NURBS曲线插补
NURBS的定义与权重。NURBS插补与B样条的区别。
NURBS权重
17
NURBS插补编程实战 (Python)
NURBS曲线求值与插补代码。权重对曲线形状的影响。
PythonNURBS
18
多轴联动与协同控制
多轴同步机制。主从跟随与电子齿轮/电子凸轮。
同步电子齿轮
19
插补周期与实时性
插补周期的选择。实时操作系统（RTOS）在插补中的应用。
RTOS周期
20
误差补偿技术
反向间隙补偿、螺距误差补偿。热变形补偿简介。
补偿间隙
21
速度波动抑制
插补过程中的速度波动原因。泰勒展开法 vs 预估校正法。
波动泰勒
22
空间直线插补 (3轴/5轴)
3轴空间直线插补的坐标变换。5轴插补中的刀轴控制。
3轴5轴
23
空间圆弧插补 (3轴)
3轴空间圆弧的平面确定。空间圆弧的插补实现。
空间圆弧3轴
24
螺旋线插补
螺旋线的数学描述。恒速螺旋插补的实现。
螺旋恒速
25
样条插补弓高误差控制
弓高误差的定义。自适应步长调整策略。
弓高误差自适应
26
插补算法性能优化
查表法加速三角函数计算。定点数 vs 浮点数。
优化查表
27
多轴插补仿真与可视化
使用Matplotlib进行轨迹可视化。实时显示插补点与速度曲线。
Matplotlib可视化
28
基于FPGA的硬件插补加速
硬件插补与软件插补的对比。FPGA实现直线插补的流水线设计。
FPGA硬件加速
29
工业机器人插补实例
六轴机器人直线与圆弧插补。工具坐标系下的插补。
六轴工具坐标
30
CNC数控系统插补实例
G代码解析与插补执行。G01/G02/G03的软件实现。
G代码CNC