运动控制最优轨迹规划实战

📚 共计 30 章节

课程导论与数学基础

轨迹规划核心地位 · 最优控制数学描述 · 泛函与变分法

变分法目标函数

运动学与动力学基础

刚体运动 · 正/逆运动学 · 拉格朗日动力学

旋转矩阵齐次变换

路径规划基础

构型空间 · Dijkstra/A* · 路径与轨迹区别

多项式轨迹规划

三次/五次多项式 · 多段插值 · 梯形/S形速度

插值速度规划

B样条曲线轨迹

B样条基函数 · 均匀/准均匀 · 插值与拟合

最优控制理论入门

庞特里亚金最小值原理 · 动态规划 · 贝尔曼原理

线性二次型调节器

LQR · Riccati方程 · 时变/时不变 · 轨迹跟踪

时间最优轨迹规划

时间最优问题 · 凸优化 · TOPP数值求解

能量最优轨迹规划

能量消耗模型 · 多目标权衡 · 时间最优折衷

jerk最优轨迹规划

加加速度定义 · 最小jerk解析解 · 平滑性

模型预测控制

MPC原理 · 线性/非线性 · 轨迹跟踪与调参

MPC滚动优化

数值优化基础

梯度下降/牛顿法 · KKT条件 · 二次规划QP

凸优化与轨迹规划

凸集/凸函数 · SOCP/SDP · 轨迹凸化

序列二次规划

SQP算法 · 非线性轨迹优化 · 收敛性

直接配点法

直接法与间接法 · 多点打靶 · 离散化NLP

配点法打靶

全局配点 · Legendre/Gauss · hp自适应

伪谱正交多项式

微分动态规划

DDP推导 · iLQR · 机器人运动规划

随机最优控制

随机过程 · LQG · 随机控制问题

鲁棒轨迹规划

不确定性建模 · min-max · Tube MPC

避障轨迹规划

障碍物建模 · 势场法 · 硬/软约束优化

多机器人协同轨迹规划

集中/分布式 · 一致性约束 · 碰撞避免

协同分布式

运动规划中的机器学习

模仿学习 · 强化学习 · 神经网络生成器

实时轨迹规划

计算效率 · 热启动 · FPGA/GPU加速

工业机器人轨迹规划

焊接/喷涂 · 关节/笛卡尔 · 奇异点处理

工业奇异点

移动机器人轨迹规划

非完整约束 · 差速/阿克曼 · Reeds-Shepp · 混合A*

混合A*Reeds-Shepp

无人机轨迹规划

四旋翼动力学 · 微分平坦 · 最小jerk · 编队

无人机微分平坦

机械臂抓取规划

抓取姿态 · 运动学约束 · 力位混合 · 柔顺

人机协作轨迹规划

安全距离 · 意图预测 · 速度监控 · 协作任务

轨迹规划软件工具

ROS MoveIt · OMPL · TrajOpt · CasADi · ACADO

综合项目实战

需求分析→轨迹生成 · 多约束多目标 · 系统集成

实战全流程