01
运动控制概述
多轴运动控制的应用领域、核心概念（轴、插补、联动）、课程目标与学习路径。
基础入门
02
坐标系与运动学基础
笛卡尔坐标系、关节坐标系、正逆运动学简介、齐次变换矩阵。
运动学矩阵
03
轨迹规划入门
点到点运动、直线插补、圆弧插补、S型速度曲线。
插补轨迹
04
速度规划与加减速控制
梯形速度曲线、S型速度曲线、Jerk控制、实时速度规划。
速度Jerk
05
路径生成基础
路径点与路径段、路径平滑、样条曲线基础（B样条、NURBS）。
样条平滑
06
路径优化目标
最短时间、最小能量、最小冲击、多目标权衡。
优化权衡
07
约束条件分析
运动学约束（速度、加速度、Jerk）、动力学约束（力矩、力）、几何约束（避障）。
约束动力学
08
时间最优路径规划
基于梯形速度的TOPP、数值积分法、凸优化方法。
TOPP凸优化
09
能量最优路径规划
最小能耗轨迹、基于梯度下降的优化、动态规划应用。
节能梯度
10
冲击最小化路径规划
Jerk约束下的轨迹平滑、五次多项式插值、七段S曲线。
冲击多项式
11
多目标优化方法
加权和法、帕累托前沿、NSGA-II算法简介。
帕累托NSGA-II
12
避障路径规划
配置空间（C-Space）、人工势场法、A*算法在路径优化中的应用。
避障A*
13
样条路径优化
B样条参数优化、控制点调整、节点向量优化。
B样条参数优化
14
基于模型的优化
机器人动力学模型、考虑摩擦与惯量、参数辨识基础。
动力学辨识
15
数值优化方法
梯度下降法、牛顿法、序列二次规划（SQP）、内点法。
SQP牛顿法
16
凸优化在路径规划中的应用
凸集与凸函数、线性规划（LP）、二次规划（QP）、二阶锥规划（SOCP）。
凸优化QP
17
非线性优化求解器
CasADi、Ipopt、OSQP、ACADO的配置与使用。
求解器CasADi
18
实时路径优化
模型预测控制（MPC）原理、MPC在路径跟踪中的应用、计算效率优化。
MPC实时
19
学习型路径优化
强化学习基础、DDPG算法、模仿学习在轨迹优化中的应用。
强化学习DDPG
20
多轴同步控制
电子齿轮、电子凸轮、主从同步、虚轴同步。
同步电子凸轮
21
路径插补算法
时间分割法、数据采样插补、精插补与粗插补。
插补采样
22
误差补偿与标定
运动学标定、摩擦补偿、重力补偿、热误差补偿。
标定补偿
23
仿真与验证
基于MATLAB/Simulink的路径仿真、ROS中的路径规划、硬件在环测试。
仿真ROS
24
工业机器人路径优化案例
焊接路径优化、喷涂路径规划、码垛路径规划。
工业案例
25
CNC加工路径优化
刀具路径生成、进给率优化、拐角减速策略。
CNC进给率
26
AGV与移动机器人路径优化
全局路径规划、局部路径规划、动态避障。
AGV动态避障
27
并联机器人路径优化
Delta机器人路径规划、高速拾放路径、奇异点规避。
并联Delta
28
多机器人协同路径规划
碰撞避免、任务分配、协同搬运路径优化。
协同多机器人
29
路径优化软件工具
OMPL、MoveIt、RoboDK、MATLAB Robotics Toolbox。
OMPLMoveIt
30
综合项目实战
从需求分析到路径优化落地、性能评估与调优、课程总结与展望。
实战总结