鲁棒控制解决模型不确定性实战指南

📚 共计 30 章节

鲁棒控制概述

什么是模型不确定性？鲁棒控制的核心思想与H∞控制简介。

不确定性建模

参数不确定性、未建模动态、有界不确定性（范数有界、结构奇异值μ）。

小增益定理

小增益定理的数学表述、物理意义及其在鲁棒稳定性分析中的应用。

稳定性定理

H∞范数与系统增益

H∞范数的定义、计算与物理意义（从能量到能量的最大增益）。

标准H∞控制问题

广义被控对象、控制器与闭环传递函数矩阵的构建。

Riccati方程法求解H∞控制器

状态反馈H∞控制、输出反馈H∞控制、Riccati方程的解算。

Riccati状态反馈

LMI方法求解H∞控制器

线性矩阵不等式基础、H∞性能的LMI刻画、LMI求解器使用。

混合灵敏度问题

S/KS/T混合灵敏度优化、权重函数的选择原则与工程经验。

灵敏度权重

μ分析与综合

结构奇异值μ的定义、D-K迭代算法、μ综合的工程应用。

同时镇定问题、强镇定与稳定裕度。

回路成形设计

基于H∞的回路成形方法、预补偿器与后补偿器设计。

回路成形补偿器

降阶控制器

Hankel范数降阶、平衡截断法、最优H∞降阶。

时滞系统的鲁棒控制

时滞系统的模型、Lyapunov-Krasovskii方法、时滞依赖稳定性条件。

切换系统的鲁棒控制

切换信号、驻留时间、多Lyapunov函数方法。

切换驻留时间

非线性系统的鲁棒控制

Lur'e系统、绝对稳定性、Popov判据与圆判据。

滑模面的设计、趋近律、抖振抑制与鲁棒性分析。

自适应鲁棒控制

参数自适应与鲁棒控制的结合、鲁棒自适应律设计。

自适应鲁棒

鲁棒模型预测控制

Tube-MPC、鲁棒不变集、min-max优化。

鲁棒故障检测

残差生成、鲁棒阈值设计、基于H∞的故障检测滤波器。

故障检测残差

鲁棒控制中的凸优化

凸优化基础、半定规划、在鲁棒控制中的应用。

凸优化半定规划

鲁棒控制工具箱使用（MATLAB）

hinfsyn、mixsyn、dksyn、ncfsyn等函数实战。

MATLAB工具箱

鲁棒控制工具箱使用（Python）

python-control库、Slycot库、H∞控制器设计实战。

四旋翼飞行器鲁棒控制

模型建立、不确定性分析、H∞控制器设计与仿真。

四旋翼无人机

倒立摆鲁棒控制

线性化模型、参数不确定性、μ综合控制器设计。

倒立摆μ综合

磁悬浮系统鲁棒控制

非线性模型、鲁棒镇定、混合灵敏度设计。

磁悬浮混合灵敏度

电机伺服系统鲁棒控制

摩擦补偿、负载扰动抑制、H∞速度环设计。

伺服速度环

智能电网鲁棒频率控制

多区域互联、负荷不确定性、分布式H∞控制。

自动驾驶车辆路径跟踪鲁棒控制

车辆动力学模型、轮胎不确定性、鲁棒LQR设计。

自动驾驶LQR

鲁棒控制前沿

数据驱动鲁棒控制、鲁棒强化学习、基于学习的鲁棒控制。

前沿数据驱动

课程总结与项目实战

综合案例设计、控制器评估、报告撰写与答辩要点。