轨迹规划中的时间最优策略
📚 共计 30 章节
01
时间最优轨迹规划概述
为什么需要时间最优？核心概念与评价指标。
基础
概念
02
运动学与动力学约束
速度、加速度、加加速度（Jerk）限制，驱动力矩约束。
约束
运动学
03
路径-时间解耦法
将轨迹规划拆分为路径规划与速度规划两个子问题。
解耦
框架
04
梯形速度曲线
原理、数学模型、起止速度不为零的通用情况。
速度曲线
经典
05
S形速度曲线
加加速度约束下的平滑加速与减速，七段式S曲线。
平滑
Jerk
06
时间最优的数学本质
最优控制问题（OCP）的建立，性能指标与约束。
OCP
数学
07
庞特里亚金极小值原理（PMP）
基本原理，在时间最优控制中的应用。
PMP
最优控制
08
Bang-Bang控制
为什么时间最优控制往往是Bang-Bang形式？
Bang-Bang
开关
09
数值优化方法
直接法（打靶法、配点法）与间接法对比。
数值
优化
10
凸优化在轨迹规划中的应用
二次规划（QP）与二阶锥规划（SOCP）。
凸优化
QP
11
时间最优路径参数化（TOPP）
基于路径弧长的参数化方法。
TOPP
参数化
12
TOPP算法详解
数值积分法，可达性分析，可行速度曲线计算。
TOPP
数值
13
TOPP-RA算法
基于可达性分析的时间最优路径参数化。
TOPP-RA
可达性
14
TOPP-RA的数值实现
离散化、前向/后向递推、二分搜索。
实现
递推
15
考虑动力学约束的TOPP
将机器人动力学映射到路径参数空间。
动力学
映射
16
多自由度机器人时间最优轨迹
关节空间 vs 任务空间规划。
多自由度
空间
17
避障约束下的时间最优轨迹
动态障碍物与静态障碍物处理。
避障
动态
18
时间最优轨迹的鲁棒性
模型不确定性、执行器饱和与安全裕度。
鲁棒
安全
19
实时时间最优规划
在线算法与离线预计算策略。
实时
在线
20
基于采样的时间最优规划
RRT*与时间最优速度曲线的结合。
RRT*
采样
21
机器学习辅助时间最优规划
学习最优速度曲线或约束模型。
ML
学习
22
时间最优轨迹的平滑性
时间最优与轨迹平滑的权衡。
平滑
权衡
23
加加速度（Jerk）约束下的时间最优
减少机械振动与磨损。
Jerk
振动
24
多段轨迹的时间最优拼接
连续性与最优性的平衡。
拼接
连续性
25
时间最优轨迹的仿真验证
常见仿真工具（MATLAB, ROS, PyBullet）。
仿真
工具
26
时间最优轨迹的硬件实验
从仿真到实机的常见问题与调试。
硬件
实验
27
工业机器人中的时间最优应用
焊接、搬运、装配中的节拍优化。
工业
节拍
28
自动驾驶中的时间最优轨迹
换道、跟车、泊车场景。
自动驾驶
场景
29
无人机（UAV）的时间最优轨迹
敏捷飞行与航迹规划。
无人机
敏捷
30
时间最优轨迹规划前沿
学习型最优控制、端到端轨迹生成。
前沿
学习型