轨迹规划中的速度平滑技术

📚 共计 30 章节

速度平滑概述

为什么需要速度平滑？冲击、振动、电机磨损。课程知识图谱。

梯形速度曲线

原理、数学模型、加加速度无穷大问题。适用场景与局限。

S形速度曲线（7段式）

加加速度(Jerk)概念。7段式S曲线数学推导与分段解析。

S形速度曲线（5段式与3段式）

简化版S曲线推导。何时用5段式？何时用3段式？

多项式速度规划（3次）

位置、速度、加速度连续性。系数求解与边界条件。

多项式速度规划（5次）

更高阶平滑性。过零点与过冲控制。

多项式速度规划（7次）

极致平滑性。计算复杂度与实时性权衡。

三角函数速度曲线

正弦、余弦型速度曲线。无限可导优点与计算量缺点。

三角函数无限可导

指数型速度曲线

快速启停场景。数学模型与实现。

双S形速度曲线 (Double S)

工业机器人最常用曲线之一。与S形曲线的区别。

速度平滑中的约束处理

运动学约束(最大速度/加速度/加加速度)。动力学约束。

约束运动学

时间最优速度规划

给定路径下时间最短？Bang-Bang控制原理。

时间最优Bang-Bang

能量最优速度规划

最小化能耗。与时间最优的权衡。

时间-能量综合最优

多目标优化。加权和法与帕累托前沿。

多目标帕累托

前瞻速度规划 (Look-ahead)

预读路径信息，提前减速加速。CNC加工应用。

速度规划中的插补技术

时间分割法、数据采样插补。与速度曲线配合。

速度平滑中的滤波方法

低通滤波、卡尔曼滤波。滤波带来的延迟问题。

速度平滑中的离散化问题

离散时间系统下的速度规划。离散化误差与补偿。

速度平滑与路径耦合

路径曲率对速度的影响。弯道减速原理。

速度平滑与轨迹跟踪

前馈+反馈控制。速度规划如何影响跟踪精度。

AGV/AMR中的应用

差速轮与全向轮速度平滑。停车精度控制。

AGV移动机器人

机械臂中的应用

关节空间与笛卡尔空间速度平滑。奇异点规避。

机械臂奇异点

无人机中的应用

航点飞行速度规划。悬停与过渡。

无人机航点

自动驾驶中的应用

ACC自适应巡航速度平滑。舒适性与安全性平衡。

自动驾驶ACC

算法性能评估指标

平滑度(Jerk积分)、时间效率、能量消耗、跟踪误差。

实时实现与嵌入式技巧

嵌入式系统实现技巧。查表法与在线计算。

实时嵌入式

异常处理与重规划

急停、路径变更、传感器故障时的速度重规划。

异常重规划

多轴同步与电子凸轮

电子凸轮与电子齿轮。多轴速度同步策略。

前沿技术：强化学习与MPC

基于强化学习的速度规划。模型预测控制(MPC)平滑。

综合案例实战

从路径输入到速度平滑输出完整流程。代码与调试技巧。

实战完整流程