01
轨迹规划概述
什么是轨迹规划 · 机器人/自动驾驶应用 · 核心挑战：安全性、平滑性、实时性
基础概念
02
坐标系与变换基础
全局/局部坐标系 · 齐次变换矩阵 · 欧拉角与四元数 · 坐标变换应用
数学必备
03
路径规划 vs 轨迹规划
区别与联系 · 时间参数化 · 速度/加速度约束引入
核心辨析
04
运动学基础
刚体运动学 · 差速/阿克曼模型 · 机械臂正逆解
建模机器人
05
B样条曲线基础
定义 · 控制点与节点向量 · 均匀/非均匀 · 轨迹平滑应用
曲线平滑
06
多项式轨迹
三次/五次多项式 · 分段多项式 · 边界条件设定
经典实现
07
贝塞尔曲线与轨迹
定义与性质 · 德卡斯特里奥算法 · 优缺点分析
曲线设计
08
最小加加速度轨迹
Jerk概念 · 最小Jerk优化目标 · 闭式/数值解法
优化平滑
09
时间最优轨迹规划
数学描述 · 凸优化方法 · IPOPT等数值技巧
最优实时
10
状态空间搜索
Dijkstra · A* · Hybrid A* · State Lattice
搜索规划
11
RRT与RRT*
快速随机搜索树 · 渐进最优性 · Kinodynamic RRT
采样最优
12
人工势场法
引力/斥力场 · 局部极小值 · 调和函数改进
势场避障
13
动态窗口法 (DWA)
原理 · 速度空间采样 · 评价函数 · 移动机器人应用
局部避障
14
模型预测控制 (MPC) 基础
MPC原理 · 线性/非线性MPC · 轨迹跟踪应用
控制预测
15
MPC轨迹规划
基于MPC生成轨迹 · 障碍物/动力学约束 · 实时优化
规划约束
16
优化理论基础
凸/非凸优化 · QP · SQP · 梯度下降法
数学求解
17
约束处理
等式/不等式约束 · 软/硬约束 · 符号距离函数表达障碍物
约束实用
18
平滑性度量
曲率 · 加加速度 · 能量泛函 · 数学定义与计算
评价指标
19
碰撞检测基础
BVH · GJK算法 · 分离轴定理 · 集成到轨迹规划
碰撞几何
20
轨迹跟踪控制
PID · 前馈+反馈 · Stanley · Pure Pursuit
控制跟踪
21
多机器人协同轨迹规划
协同建模 · 避碰约束 · 分布式/集中式方法
多机协同
22
动态环境中的轨迹规划
障碍物速度预测 · DWA扩展 · MPC动态调整
动态鲁棒
23
轨迹评估与选择
代价函数 · 多目标优化 · 帕累托最优 · 评分机制
评估决策
24
轨迹插值与重规划
线性/样条插值 · 重规划触发 · 热启动策略
插值重规划
25
ROS中的轨迹规划
Navigation Stack · MoveIt! · OMPL · 消息类型
ROS工具
26
C++与Python实现
Eigen · Ceres · OSQP · 代码架构与性能优化
编程库
27
仿真与测试
Gazebo · CARLA · 单元/集成测试 · RViz/Matplotlib可视化
仿真验证
28
实车/实机部署
硬件在环 · 实时性 · 传感器融合 · 安全冗余
部署实战
29
行业案例解析
Apollo/Autoware自动驾驶 · 工业焊接/喷涂机械臂
案例行业
30
前沿趋势与进阶
模仿/强化学习 · 端到端规划 · 未来挑战
前沿AI