三轴联动路径规划与优化

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三轴联动概述

什么是三轴联动 · 应用领域（3D打印、CNC、机器人）· 课程目标与学习路径

运动学基础

坐标系与变换 · 平移与旋转矩阵 · 齐次坐标与变换矩阵

三轴运动学模型

笛卡尔运动学 · Delta并联 · SCARA机器人运动学

路径规划基础

路径与轨迹区别 · 评价指标（时间、能耗、平滑度）· 点到点/连续路径

直线插补算法

DDA直线插补 · 逐点比较法 · 误差分析

圆弧插补算法

逐点比较法圆弧 · DDA圆弧 · 起点终点判断

S形速度规划

梯形 vs S形 · 7段式模型 · 加加速度(Jerk)约束

T形速度规划

T形曲线数学模型 · 加/匀速/减速段 · 局限性

B样条曲线路径规划

B样条基础 · 均匀/非均匀 · 光顺性优化

贝塞尔曲线路径规划

数学定义 · 德卡斯特里奥算法 · 路径平滑应用

贝塞尔平滑

NURBS曲线路径规划

NURBS原理 · 权因子影响 · 复杂曲面加工

时间最优路径规划

最小时间轨迹 · 速度/加速度极限优化

能量最优路径规划

能耗模型 · 轨迹优化 · 节能工程实践

多目标路径优化

Pareto最优 · 加权求和 · NSGA-II算法

多目标Pareto

遗传算法路径优化

基本原理 · 编码解码 · 适应度 · 交叉变异

粒子群算法路径优化

粒子群原理 · 速度/位置更新 · 惯性权重调参

蚁群算法路径优化

蚁群原理 · 信息素更新 · 路径构建 · 收敛性

蚁群信息素

A*算法路径规划

A*原理 · 启发式函数(曼哈顿/欧氏) · 栅格搜索

Dijkstra算法路径规划

Dijkstra原理 · 与A*对比 · 加权图应用

Dijkstra最短路径

RRT快速随机搜索树

RRT原理 · RRT*与RRT-Connect · 复杂障碍环境

路径平滑与光顺

拐角圆滑 · 样条插值平滑 · 低通滤波平滑

碰撞检测与避障

包围盒(AABB/OBB) · 分离轴定理 · 距离场碰撞

轨迹插补与实时性

插补周期与精度 · 前馈/反馈控制 · 实时轨迹生成

多轴同步控制

电子齿轮/凸轮 · 主从同步与全同步 · 同步误差补偿

路径规划中的约束处理

速度/加速度/加加速度约束 · 关节空间约束

基于学习的路径规划

强化学习 · 模仿学习 · 深度神经网络路径生成

路径规划仿真与可视化

Matlab/Simulink · Python可视化 · 仿真与实物差异

仿真可视化

工业机器人路径规划案例

焊接 · 喷涂 · 搬运路径规划

CNC加工路径规划案例

型腔铣削 · 轮廓加工 · 高速加工路径优化

3D打印路径规划案例

填充路径(之字形/同心圆) · 支撑结构 · 分层切片