01
圆弧插补基础
插补概念 · 圆弧插补定义 · 应用场景（数控加工、机器人轨迹规划）
概念应用
02
误差来源分析
理论误差（弦高误差）· 计算误差（舍入/截断）· 机械误差
理论计算机械
03
弦高误差模型
弦高误差定义 · 几何推导 · 误差与步长/半径的关系
模型几何
04
等步长插补法
原理 · 实现步骤 · 误差分析 · 优缺点
经典步长
05
等角度插补法
原理 · 实现步骤 · 误差分析 · 优缺点
角度均匀
06
自适应步长插补法
原理 · 误差阈值控制 · 步长调整策略
自适应阈值
07
最小二乘圆弧拟合
原理 · 算法步骤 · 误差评估
拟合最小二乘
08
双圆弧插补法
原理 · G1/G2连续 · 误差控制
连续双弧
09
NURBS曲线插补
NURBS基础 · 圆弧的NURBS表示 · 误差控制
NURBS曲线
10
前瞻控制
速度规划 · 加减速控制 · 误差约束
前瞻速度
11
S型加减速控制
原理 · 七段式S曲线 · 与插补的配合
S曲线加减速
12
误差补偿策略
前馈补偿 · 交叉耦合补偿 · 迭代学习控制
补偿前馈
13
实时误差监测
在线监测方法 · 传感器融合 · 异常处理
监测传感器
14
软件实现框架
模块化设计 · 数据结构 · 接口定义
架构模块
15
C语言实现
核心函数 · 数据结构 · 代码示例
C嵌入式
16
Python原型验证
快速原型 · 可视化 · 性能分析
Python原型
17
FPGA实现
流水线设计 · 并行计算 · 资源优化
FPGA并行
18
仿真验证方法
Matlab仿真 · 误差曲线分析 · 对比实验
仿真Matlab
19
实验平台搭建
运动控制卡 · 伺服驱动 · 光栅尺
硬件实验
20
性能评估指标
最大误差 · 平均误差 · 均方根误差 · 计算时间
指标评估
21
误差与速度的权衡
高速加工误差 · 低速加工效率 · 最优参数选择
权衡速度
22
多轴联动误差
同步误差 · 轮廓误差 · 跟随误差
多轴轮廓
23
五轴加工中的应用
刀尖点控制 · 刀轴矢量插补
五轴刀轴
24
机器人轨迹规划
关节空间与笛卡尔空间 · 奇异点处理
机器人轨迹
25
3D打印中的圆弧插补
挤出量同步 · 路径优化
3D打印挤出
26
激光切割中的圆弧插补
焦点控制 · 速度匹配
激光切割
27
工业标准与规范
ISO 6983 (G代码) · IEC 61131-3 · PLCopen
标准G代码
28
最新研究进展
深度学习误差预测 · 数字孪生 · 云端插补
前沿AI
29
综合案例1：高精度圆孔
误差要求 ±1μm · 工艺分析 · 插补策略
案例圆孔
30
综合案例2：复杂曲面叶片
误差要求 ±5μm · 五轴联动 · 后处理
案例叶片